Greedy online change point detection

Abstract

La detección online de puntos de cambio tiene el propósito de detectar cambios abruptos en series de tiempo a tiempo real, que es crucial en aplicaciones donde se requieran respuestas inmediatas, como finanzas y monitoreo de señales médicas. Los métodos existentes de detección de puntos de cambio basan su decisión en la probabilidad de las últimas observaciones, la cual puede cambiar abruptamente ante la presencia de puntos aislados o \textit{outliers}, retornando una alta tasa de falsos positivos.

En esta tesis, se propone \textit{Detección voraz de puntos de cambio a tiempo real} (en sus siglas en inglés, GOCPD) --- un algorithmo computacionalmente eficiente que opera de forma \textit{greedy}. Concretamente, GOCPD usa búsqueda ternaria para buscar el punto de cambio óptimo que maximiza la verosimilitud de los modelos que representan la distribución de los datos antes y después del punto de cambio.

De esta forma, las contribuciones de esta tesis son las siguientes: $i$) se analizan las desventajas de métodos clásicos para detección de cambios, ($ii$) se introduce un modelo de detección de puntos de cambio que usa dos criterios intuitivos para buscar y declarar un cambio respectivamente, ($iii$) se propone una solución eficiente para la búsqueda del punto de cambio candidato usando búsqueda ternaria, ($iv$) se valida la robustez de GOCPD con procesos gaussianos en escenarios del mundo real, en los cuales GOCPD supera los métodos clásicos en términos de tasa de falsos positivos, y ($v$) se libera una implementación pública de GOCPD.