Fragilizacion por segregación de impurezas a bordes: Un modelo teórico

Abstract

Estudiamos el problema de la fragilización de metales de transición causado por impurezas segregadas a bordes de grano. Tal fenómeno es especial ya que, en general, estas impurezas forman compuestos estables con los metales de transición involucrados en el problema. Dada la complejidad del fenómeno mencionado y la imposibilidad de resolver el problema en forma exacta, formulamos y resolvemos un modelo simplificado de borde de grano con impurezas segregadas. Este consiste en un metal con estructura cúbica simple en el cual todos los átomos de una capa paralela a uno de los ejes principales, son reemplazados por impurezas. Hacemos uso de la simetría de traslación en la dirección paralela al borde de grano, lo que nos permite describir a los electrones del modelo mediante estados mixtos Bloch- Wannier y utilizar la aproximación de enlace fuerte para encontrar las cantidades de interés. Así planteado el problema. es isomorfo al de una cadena unidimensional con una impureza. Esto nos permite encontrar las funciones de Green con técnicas conocidas. De esta forma logramos una descripción adecuada de las propiedades electrónicas en la zona afectada por la capa de impurezas. Mediante una segunda perturbación evaluamos la energía necesaria para fracturar el cristal entre planos consecutivos paralelos al borde de grano. Obtenemos un acuerdo cualitativo para el grado de cohesión intergranular, cuando comparamos con otros cálculos modelos y con resultados experimentales.