Allen-Cahn equation as a model for phases of apple chimera

Abstract

El objetivo del presente trabajo es encontrar un modelo matem´atico que pueda encajar un fen´omeno biol´ogico poco com´un y sorprendente: el quimerismo. Para ello pretendemos utilizar la ecuaci´on de Allen-Cahn sobre la transici´on de fase peculiar del color de manzanas quim´ericas. Por lo tanto, despu´es de haber introducido la ecuaci´on, nos esforzamos demostrar la pertinencia de tal elecci´on para modelar el fen´omeno. Para eso introducimos conceptos gen´eticos subyacentes, y hacemos hip´otesis adecuadas. Luego desarrollamos el modelo mediante c´alculos con el fin de obtener soluciones comparables a la realidad. En la ultima parte discutimos la validad del modelo relacionando esas soluciones con varios ejemplos observados, lo cual nos permite afinar el modelo y proponer ejes de desarrollo futuros. Por ende el trabajo consiste en construir un modelo matem´atico de principio a fin aplicado a la biolog´ıa, comprobando como corresponde varias etapas cient´ıficas.