Autoatrapamiento electrónico en modelos cuánticos tipo Holstein y Nolineales

Abstract

Estudiarnos la localización de un electrón o excitación en redes tight-bi.nd,ing debida a la interacción con fonones, usando el modelo cuántico de Holstein, o a efectos nolineales locales modelados con la ecuación de Schródinger No Lineal Discreta (DNLS). Estos modelos muestran claramente el fenómeno de autoatrapamierto o selftrapping sobre cierto valor crítico del acoplamiento electrón-fonón o la nolinealidad. Usando el modelo de Holstein para un sistema de dos sitios determinamos el acoplamiento electrón-fonón necesario para producir autoatrapamiento o formar un polarón pequeño. AI incluir asimetrías en este sistema encontramos fenómenos de resonancia que facilitan la deslocalización del electrón. Además, observamos que una posible anarmonicidad de los osciladores puede dificultar el proceso de selftrapping. En sistemas unidimensionales infinitos estudiamos el efecto de una o más impurezas vibracionales en la dinámica de un electrón inicialmente localizado en un sitio de Ia caden¿. Estas impurezas pueden localizar al electrón en una pequeña región de la cadena, observándose también resonancias que apoyan 1a deslocalización. En sistemas DNLS revisamos el dímero y estudiamos la transición de autoatrapamiento en múltiples redes en varias dimensiones. Para el dímero encontramos que es posible una comparación, al menos cualitativa, con el modelo de Holstein para osciladores de baja frecuencia.t En redes infinitas con nolinealidad en uno o en todos los sitios encontramos que el valor crítico de nolinealidad necesaria para producir autoatrapamiento es prácticarnente independiente de los detalles de las redes cuando es normalizada adecuadamente' Este resultado puede ser válido para toda red con interacción de muy corto alcance y soluciones muy localizadas) como en el modelo de Holstein y otros, incluyendo casos con desorden.

\,Ve study the localization of an electron or excitation in tight-binding lattices clue either to an electron-phonon interaction, dcscribed by the quantum Holstein model, or due to local nonlinear effects, described by the Discrete Nonlinear Schródinger (DNLS) equation. Both of these models clearl¡, exhibit the selftrapping phenomenon when the electron-phonon coupling or the nonlinearit¡, parameter exceeds a critical value. For the Holstein model, we consider a two-sites systcm and determine the electron-phonon coupling needed to produce selftrapping or a small polaron. The presence of as],mmetries gives rise to resonanccs that assist thc delocalization of the electron. This delocalization is also fávored when one considers anharrnonic oscillatols. For infinite, one-dimensional svstems, wer study thc eflect of one or sevoral vibrational impurities on the dynamics of an initiall¡' localized electron. These impurities can localize the electron over a srnall region of the chain, although there are also resonances where delocalization is favored. For DNLS slstems we revise the dimer and find that a qualitative comparison betrveen the Holstein model and DNLS is possible for low-frequency' oscillators. We compute the selftrapping transition for many infinite lattices of different geometries and dimensionalities. In lattices containing a single nonlinear impurity, or homogeneously nonlinear. u,e find that the critical nonlinearity for the onset of selftrapping is nearly independent of the details of the lattice, if the nonlinear parameter is norrnalized judiciously. This result could be extended for any latticc with short-rarrge intelactions and very localized solutions (as in the Holstein model) and could be valid even in disordered systcms. vt1