Clasificación topológica de acciones de grupos sobre superficies de Riemann

Abstract

Mediante el uso de la información entregada por el vector generador asociado a la acción de un grupo G sobre una Superficie de Riemann S, es posible clasificar topológicamente dichas acciones de manera algebraica [3]. Mostraremos las condiciones que deben satisfacer los vectores generadores de forma que determinen acciones topológicamente equivalentes [26]. Implementando dichas acciones en el programa SAGE, fue posible dar una clasificación de las acciones de grupos en superficies de género cinco, cuya superficie cuociente es de género cero. Por otro lado, usando que en ciertos casos equivalencia topológica y analítica coinciden [7] se reobtienen resultados para familias de ejemplos [21], [25]