Optimización topológica de enrejados para supresión de vibraciones

Abstract

El desarrollo y modernización de los procesos de manufactura aditiva permiten hoy en día la elaboración de microestructuras sintéticas sumamente complejas, siendo de especial relevancia el diseño de estructuras con arquitectura celular con band-gap, es decir, una supresión total de vibraciones en un rango de frecuencias específico. En este contexto, el presente trabajo busca utilizar metodologías de optimización subrogada para diseñar estas estructuras de forma eficiente, en contraste con las usualmente costosas metodologías de alta fidelidad. La hipótesis del trabajo es "Es posible elaborar metodologías de optimización subrogada para el diseño de enrejados bidimensionales y tridimensionales con band-gap que mejoren los costos computacionales respecto al equivalente analítico". Por lo tanto, el objetivo del presente trabajo es el de "Diseñar metodologías de optimización subrogada que permitan la obtención de enrejados bidimensionales y tridimensionales con band-gaps que mejoren los costos computacionales respecto al equivalente analítico." La metodología de trabajo consistió en tres etapas principales; la obtención de una red neuronal que logre predecir band-gaps en base a los parámetros de un enrejado bidimensional, su posterior implementación en una metodología de optimización subrogada que entregue enrejados bidimensionales con band-gaps en torno a la frecuencia de diseño, y la replicación de las etapas anteriores para el caso tridimensional. Se considera algoritmos genéticos y enjambre de partículas como algoritmos de optimización global. Finalmente, se evalúan las metodologías elaboradas en su tiempo de ejecución, número de iteraciones, y características del enrejado obtenido. Se concluye que de las combinaciones evaluadas, algoritmos genéticos con una red neuronal de predicción directa del band-gap presenta los mejores resultados. Resulta posible afirmar que la hipótesis planteada inicialmente es cierta, ya que efectivamente se logró, tanto para el caso bidimensional como tridimensional, diseñar metodologías de optimización subrogada que permiten la obtención de enrejados con band-gaps en torno a diferentes frecuencias de diseño, observándose en general mejoras significativas en los recursos computacionales requeridos respecto al caso de alta fidelidad.