Lottery design in school choice: using observable student characteristics to improve efficiency

Abstract

El problema de asignación escolar ha sido teorizado como un problema de emparejamiento de dos lados con una particularidad: a priori, los colegios están indiferentes entre grandes grupos de estudiantes. Esto significa que el mecanismo debe especificar cómo desempatar entre estudiantes. Al considerar emparejamientos estables (como aquel que resulta del Algoritmo de Aceptación Diferida), la forma en que se realizan dichos desempates tiene un efecto importante en la eficiencia del resultado. Comúnmente, como una forma de garantizar equidad ex-ante para los estudiantes, los desempates son definidos de manera aleatoria. Sin embargo, el tipo de lotería utilizada puede generar pérdidas importantes en eficiencia ya que las estabilidad impone restricciones sobre los emparejamientos. Conceptualmente, los mecanismos estables son altamente competitivos y esta competencia excesiva, aunque asegura estabilidad, genera ineficiencias. Dicho esto, pensamos que el diseño de loterías puede ser utilizado para limitar el exceso de competencia al correlacionar preferencias entre ambos lados del mercado: intuitivamente, los colegios otorgan una alta prioridad a estudiantes que a su vez clasifican altamente a ese colegio. Para correlacionar preferencias en un mecanismo a prueba de estrategias, el diseñador de política se ve de algún modo forzado a predecir preferencias. Definimos las políticas basadas en datos como aquellas políticas que asignan prioridad de acuerdo a la afinidad esperada de un estudiante según una característica observable. Mostramos que cuando esta característica es un buen predictor de las preferencias, las políticas basadas en datos son más eficientes que los diseños aleatorios comunes (MTB y STB). Por el contrario, cuando son un mal predictor de las preferencias, estas políticas pueden llegar a ser más ineficientes dado su carácter determinista. Complementamos los hallazgos teóricos con simulaciones basadas en datos del Sistema de Admisión Escolar 2021 en Chile. Utilizando las distancias a los colegios como característica observable, mostramos que la política basada en datos reduce sustancialmente los estudiantes pertenecientes a pares de mejora y aumenta la eficiencia en términos de que asigna a más estudiantes a sus primeras 3 preferencias. Además, las simulaciones sugieren que, en contraste con STB, este diseño evita una menor asignación en rankings más bajos y no parece afectar la cantidad de estudiantes sin asignar. Atribuimos este efecto al hecho de implementar políticas que explotan la heterogeneidad de las preferencias en vez de imponer un diseño 'dictatorial'.