Contribución epistémica de los modelos matemáticos aplicados en ciencias físicas

Abstract

Un modelo matemático es una representación matemática de un sistema objetivo. Por medio de la estructura formal matemática se representan las interrelaciones y dinámicas internas del sistema representado. En las ciencias físicas, los modelos matemáticos son empleados para representar los fenómenos físicos bajo investigación, además de ser una parte íntegra de la práctica científica. Corresponde preguntar: ¿qué rol cumplen los modelos matemáticos aplicados? Los modelos matemáticos aplicados cumplen distintos roles y contribuyen de distintos modos en la investigación científica. El interés particular de mi trabajo refiere al rol epistémico que cumplen los modelos aplicados. Es decir, la contribución epistémica de los modelos matemáticos en la práctica científica. Sostengo la tesis que los modelos matemáticos aplicados representan una contribución epistémica al desarrollo de la práctica científica. El objetivo de mi trabajo es demostrar esta afirmación. Cabe señalar que los modelos matemáticos son una contribución epistémica en tanto estos ayudan al proceso de obtención de conocimiento y/o entendimiento acerca del fenómeno físico en estudio. En último término, mi objetivo particular es defender y argumentar a favor de la contribución de los modelos matemáticos a la comprensión de los fenómenos físicos y sus comportamientos. El propósito de la tesis que sostengo es demostrar que los modelos matemáticos aplicados no son meras representaciones formales de los fenómenos (que resultan útiles por motivos pragmáticos), sino que dichos modelos también son una contribución en los procesos cognitivos del agente epistémico en su estudio de los fenómenos; permitiéndose así un refinamiento y mejora en el conocimiento y comprensión del fenómeno de interés. Así, los modelos contribuyen (e.g.) en el proceso de derivación de una inferencia empírica (que cumpla con los criterios epistemológicos para considerarla conocimiento); o bien contribuyen heurísticamente en la comprensión del comportamiento de un fenómeno (o de aspectos de este). Téngase presente que los modelos matemáticos representan un patrón de dependencias contrafácticas y las ratios internas de las relaciones del fenómeno, por lo que esto permite al agente comprender acerca de los comportamientos posibles del fenómeno. Esto da lugar a una comprensión de las dinámicas posibles del fenómeno en estudio. De este modo, se busca estudiar un fenómeno físico complejo por medio de una representación matemática de este. La naturaleza abstracta del modelo matemático favorece su contribución a la hora de estudiar el fenómeno, puesto que mediante la abstracción se remarcan los factores que se consideran relevantes para el caso, evitándose así el exceso de información de la situación real. Esto genera una representación más simple del fenómeno, pero que constriñe la modalidad de este, lo que permite una mejor comprensión del caso físico. Finalmente, mediante el estudio del modelo matemático, el agente puede predecir ciertos comportamientos, establecer explicaciones de un caso o simplemente derivar inferencias acerca del fenómeno; y en cada caso el modelo matemático aplicado contribuye en estos procesos cognitivos.