Caracterización de fenómenos irreversibles en el contexto del Principio de Máximo Calibre
Professor Advisor
dc.contributor.advisor
Gutiérrez Gallardo, Gonzalo
Author
dc.contributor.author
Tapia Tapia, Ignacio
Admission date
dc.date.accessioned
2023-10-17T14:27:05Z
Available date
dc.date.available
2023-10-17T14:27:05Z
Publication date
dc.date.issued
2023
Identifier
dc.identifier.other
10.58011/74t5-yh59
Identifier
dc.identifier.uri
https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/196091
Abstract
dc.description.abstract
Estudiamos las dinámicas macroscópicas fuera del equilibrio que se obtienen a
partir del principio de máximo calibre, determinando las hipótesis y restricciones que
dan lugar a procesos irreversibles. Mostramos que los fenómenos difusivos se relacionan con restricciones en el promedio del cuadrado de la velocidad de las partículas
que describen el comportamiento microscópico del sistema. Mostramos también como
incluir restricciones que permiten describir sistemas difusivos no-homogéneos, y establecimos una equivalencia entre estas descripciones y las soluciones de las ecuaciones
de Fokker-Planck.
Obtuvimos las soluciones asociadas al problema retrodictivo en sistemas difusivos. Llamamos situaciones retrodictivas a las dinámicas que son estimadas a partir
de información sobre el estado del sistema en dos instante de tiempo distintos. El
principio de máximo calibre puede ser usado para estudiar este tipo de situaciones,
lo que permite falsear las hipótesis que se suponen sobre el estado de un sistema al
inferir su dinámica. Mostramos que estas soluciones difieren cualitativa y cuantitativamente con las dinámicas observadas en sistemas difusivos, lo que valida de forma
a posteriori las estimaciones predictivas de la descripción usual
es_ES
Abstract
dc.description.abstract
We studied the macroscopic, out-of-equilibrium, dynamics that are obtained using
the principle of maximum caliber. We determined the hypotheses and constraints
that are consistent with irreversible processes. We show that diffusive phenomena
can be related to a constraint in the mean value of the square of the velocities of the
particles that describe the behavior of the microscopic system. We also show how
to include constraints that are consistent with the description of non-homogenous
diffusive systems. We establish an equivalence between these descriptions and the
solutions of the Fokker-Planck equations.
We obtained the solutions associated with the the retrodictive problem in diffusive
systems. We call retrodictive situations to the dynamics that are estimated using
information about the state of the system in two different instants. The principle
of maximum caliber can be used to study this type of situations. With this we can
falsify the hypotheses that are supposed about the state of a system when we infer its
dynamic. We show that these solutions differ qualitatively and quantitatively with
the dynamics observed in diffusive systems. This is an a posteriori validation of the
predictive hypotheses of the usual description.
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Patrocinador
dc.description.sponsorship
Beca de Doctorado ANID-PFCHA/Doctorado Nacional/2019-21192159 (I.T.). Proyectos FONDECYT 1171127 (G.G.) y FONDECYT 1220651 (S.
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Publisher
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Universidad de Chile
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