Bandas planas inducidas por interacciones intra-orbitales y estados de borde inducidos por dimerización en redes fotónicas

Abstract

En esta tesis estudiamos las propiedades de localización y dispersión de redes fotónicas compuestas por guías de onda. Una guía de onda siempre soporta al menos un modo óptico y puede soportar un segundo o tercer modo dependiendo de las propiedades de la guía. En este trabajo hemos propuesto la interacción del modo fundamental con un modo de orden superior de otra guía, esta interacción se produce por un fenómeno de resonancia cuando las constantes de propagación de los modos se ajustan para que sean similares. Llamamos a este fenómeno interacción intra-orbital [1]. Una de las ventajas de esta interacción es que podemos utilizar la geometría de la red y la estructura de fase del modo de segundo orden para producir un acoplamiento negativo. Este signo negativo en el acoplamiento nos permite explorar nueva dinámicas en redes fotónicas, y es un concepto clave en nuestro trabajo de tesis. De esta forma, la primera parte de nuestro estudio son las interacciones intra-orbitales y su aplicaciones en redes fotónicas. Comenzamos estudiando la adición de segundos modos en redes unidimensionales [2, 3], y observamos que el acoplamiento negativo induce bandas planas, es decir, localización. Esto es debido a que el signo negativo produce interferencia destructiva cuando las constantes de propagación y los acoplamientos son iguales. Este resultado nos motiva a aprovechar el signo negativo para diseñar sistemas de redes con todas las bandas planas para cualquier valor de acoplamiento. De esta forma, vamos al siguiente capítulo de nuestra tesis en el que proponemos y estudiamos sistemas con todas sus bandas planas para cualquier valor de los acoplamientos [4]. A lo largo de nuestro estudio diseñamos y proponemos varios sistemas con todas sus bandas planas, pero para mantener la tesis ligera vamos a describir sólo dos de ellos que consideramos ser los más importantes. Durante nuestro estudio de interacciones intra-orbitales observamos estados de borde que se unen al bulk cuando un parámetro supera cierto límite [2]. Este resultado orienta nuestro trabajo al estudio de estados de borde inducidos por dimerización en redes de bandas planas. Estudiamos la dimerización en la red de Stub [5], y en la red de diamante [6]. Además, estudiamos la transferencia de un estado de borde de un lado de la red al otro. Para ambos modelos proponemos un operador de quiralidad, y para la red de diamante estudiamos cómo la banda plana es robusta ante el desorden simétrico, pero se desordena para el desorden asimétrico. Para finalizar nuestra tesis estudiamos una red con interacción intra-orbital y además dimerización. Encontramos que la cantidad de estados de borde es igual a la cantidad de bandas, además los estados de borde son robustos ante el desorden, y hay dos puntos de cruce de bandas dónde los estados de borde se unen al bulk. Finalmente proponemos un operador de quiralidad para este sistema.