Modelamiento y simulación de difusión de agua para riego

Abstract

Debido al contexto global de escasez h´ıdrica y en particular en la Regi´on de O’Higgins de Chile, es necesario reducir el consumo de agua, especialmente en actividades de alta demanda, como es el sector agr´ıcola, implementando pol´ıticas de riego eficientes. Para ello se necesita tener descrita la din´amica de difusi´on del agua en suelos en un software de libre manipulaci´on. La ecuaci´on de Richards, describe la din´amica del agua en suelos no saturados en 1D. Posteriormente esta formulaci´on se extendi´o a 3D, teniendo una escritura compacta: ∂θ(h) ∂t = ∇ · K(h)(∇h + ∇z) − S Donde θ es el contenido de agua volum´etrico; h el cabezal hidr´aulico; K es el tensor de conductividad hidr´aulica; S representa la extracci´on de agua por la planta; t el tiempo; z el eje espacial vertical. Se considera un volumen de suelo, este es subdividido en peque˜nos vol´umenes, en los cuales es medido el cambios de contenido de agua empleando la ecuaci´on de Richards. Se hace un corte transversal a este volumen, quedando una secci´on rectangular de suelo, formada de peque˜nos cubos, obteniendo el Modelo 2D.Con otro corte transversal, se obtiene una columna de suelo, formada de peque˜nos cubos, dando origen al Modelo 1D. El Modelo 2D en revoluci´on es una soluci´on al Modelo 3D. Por lo que los esfuerzos de este trabajo van dirigidos a una buena implementaci´on del Modelo 2D. Para dar soluci´on a la EDP descrita, se plantea su soluci´on mediante Diferencias Finitas. Inicialmente se resuelve el problema 1D, planteando distintas alternativas: M´etodo expl´ıcito; M´etodo Impl´ıcito en 2 enfoques, llam´andolos “Modelo Impl´ıcito Enfoque Newton” y “Modelo Impl´ıcito Enfoque Quasi-Newton”; y llevar la ecuaci´on del M´etodo Impl´ıcito a una ecuaci´on lineal con 2 esquemas distintos, llam´andolos “Modelo Linealizados”. Estas son implementadas num´ericamente y simuladas con par´ametros obtenidos del trabajo de Celia [2]. Con los resultados de la implementaci´on 1D, se concluye que los modelos a implementar en 2D son: Impl´ıcito Enfoque Newton, por su coherencia con los resultados esperados; y el Linealizado Esquema 1, por concordar con el primero, con performance bastante menor. Se obtiene resultados similares a los obtenidos en 1D, concluyendo que el Modelo Linealizado 2D es un muy buen m´etodo para modelar la difusi´on de agua en suelos para riego, siendo escogido para ser llevado a una etapa de producci´on futura. Su eficiencia en performance permite vislumbrar la posibilidad de integrar modelos de aprendizajes como perspectiva futura.