Estudio de problemas de optimización y equilibrio sobre una red de producción eléctrica

Abstract

Este trabajo de tesis se contextualiza en un mercado eléctrico que cuenta en una primera instancia con tres puntos de producción los cuales utilizan distintas tecnologías con sus respectivos costos y tienen la posibilidad de complementarse unos con otros pues se encuentran conectados con el fin de enviar y recibir energía eléctrica si así fuese necesario. Se estudia la segunda etapa de un sistema de subasta, en el cual un Operador de Sistema Independiente está encargado de planificar la elección de recursos y la gestión de transferencia de energía entre los nodos a costo mínimo. Para esto se define el problema de optimización correspondiente y se desarrolla un algoritmo capaz de encontrar una configuración que minimice el costo total del sistema en una versión simplificada que será la base del algoritmo principal que dará lugar a la solución del problema general. Dentro de los supuestos está la existencia de pérdidas en los envíos, pues dadas las características inherentes de la energía eléctrica es fundamental esta consideración para la precisión de esta investigación. Para el desarrollo de este algoritmo se utiliza la idea de los vasos de agua, primero en una versión sin pérdidas en los envíos y posteriormente agregando este supuesto. Además, se presentan ejemplos gráficos de diversas instancias con el objetivo de proporcionar una comprensión visual adecuada. Junto a esto se entregan resultados relacionados con la optimalidad del problema analizado, dentro de los cuales se demuestra detalladamente la exactitud del algoritmo. Posteriormente se analiza una derivación de este problema en la cual se considera la existencia de un nuevo nodo, llamado satélite, que está conectado sólo a uno de los otros tres nodos principales. Al igual que los demás, éste es capaz de producir y recibir energía eléctrica. De una manera similar al problema inicial, se modela esta situación y se desarrolla un algoritmo capaz de encontrar una planificación de costo mínimo. Por último, se estudia un sistema más general con una cantidad cualquiera de satélites para los tres nodos, y al igual que los problemas anteriores se modela la situación y se desarrolla un algoritmo que encuentre una programación a costo mínimo. En las conclusiones se introduce el problema de la intermitencia, el cual se contemplará para un trabajo futuro.