Estudio de problemas de optimización y equilibrio sobre una red de producción eléctrica
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2023Metadata
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Hernández Santibáñez, Nicolás
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Estudio de problemas de optimización y equilibrio sobre una red de producción eléctrica
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Professor Advisor
Abstract
Este trabajo de tesis se contextualiza en un mercado eléctrico que cuenta en una primera
instancia con tres puntos de producción los cuales utilizan distintas tecnologías con sus respectivos
costos y tienen la posibilidad de complementarse unos con otros pues se encuentran
conectados con el fin de enviar y recibir energía eléctrica si así fuese necesario. Se estudia la
segunda etapa de un sistema de subasta, en el cual un Operador de Sistema Independiente
está encargado de planificar la elección de recursos y la gestión de transferencia de energía
entre los nodos a costo mínimo. Para esto se define el problema de optimización correspondiente
y se desarrolla un algoritmo capaz de encontrar una configuración que minimice el
costo total del sistema en una versión simplificada que será la base del algoritmo principal
que dará lugar a la solución del problema general. Dentro de los supuestos está la existencia
de pérdidas en los envíos, pues dadas las características inherentes de la energía eléctrica es
fundamental esta consideración para la precisión de esta investigación.
Para el desarrollo de este algoritmo se utiliza la idea de los vasos de agua, primero en una
versión sin pérdidas en los envíos y posteriormente agregando este supuesto. Además, se
presentan ejemplos gráficos de diversas instancias con el objetivo de proporcionar una comprensión
visual adecuada. Junto a esto se entregan resultados relacionados con la optimalidad
del problema analizado, dentro de los cuales se demuestra detalladamente la exactitud del
algoritmo.
Posteriormente se analiza una derivación de este problema en la cual se considera la existencia
de un nuevo nodo, llamado satélite, que está conectado sólo a uno de los otros tres nodos
principales. Al igual que los demás, éste es capaz de producir y recibir energía eléctrica. De
una manera similar al problema inicial, se modela esta situación y se desarrolla un algoritmo
capaz de encontrar una planificación de costo mínimo.
Por último, se estudia un sistema más general con una cantidad cualquiera de satélites para
los tres nodos, y al igual que los problemas anteriores se modela la situación y se desarrolla
un algoritmo que encuentre una programación a costo mínimo.
En las conclusiones se introduce el problema de la intermitencia, el cual se contemplará para
un trabajo futuro.
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