Contribuciones al estudio de la no expansividad de acciones de grupos

Abstract

Zd, y presentaron algunos resultados de existencia y compacidad asociados a este objeto, lo que permitió generalizar ciertos resultados que se tenían en los sistemas dinámicos clásicos (sobre Z) y que ha tenido diversas aplicaciones en dinámica y combinatoria de palabras. El presente trabajo busca extender el concepto de no expansividad a contextos más generales, como los grupos conexos, o grupos finitamente generados. En una línea distinta, Bowen y Walters demostraron que la suspensión de un sistema dinámico expansivo clásico, también es expansivo en un sentido adaptado a flujos. En este trabajo se extiende la noción de suspensión a Zd-sistemas dinámicos y se extiende el resultado de expansividad. Por otro lado, King probó que en sistemas dinámicos clásicos, siempre es posible encontrar puntos en órbitas distintas cuyas dinámicas permanezcan arbitrariamente cercanas para tiempos positivos. Este resultado se extiende parcialmente a Zd-sistemas dinámicos con la introducción del concepto de dirección de no separabilidad, que consiste en una versión más fuerte del concepto de no expansividad introducido por Boyle y Lind.