Optimization of pit stop strategies in Formula 1 racing: a data-driven approach

Abstract

La Fórmula 1 es conocida como la cumbre del automovilismo, y es la principal categoría de carreras de monoplazas, exhibiendo a los mejores pilotos del mundo y autos de carrera de vanguardia, diseñados para cumplir con rigurosos estándares. La estrategia desempeña un papel fundamental en la Fórmula 1, una buena estrategia puede impulsar a un piloto a ganar posiciones en la pista, evitar rivales y optimizar el ritmo general de la carrera. En este estudio, nos sumergimos en el desafío de la estrategia de neumáticos y paradas en boxes, considerando factores como la degradación, el desgaste y el rendimiento. Logramos esto mediante el desarrollo de un modelo determinista que determina la estrategia de carrera óptima. Es importante destacar que esta optimización se realiza en tiempo real, basándose en estimaciones generadas a partir de datos recopilados solo hasta la vuelta actual. Nuestra metodología abarca tres fases clave. En primer lugar, empleamos análisis de regresión para evaluar el impacto del desgaste de los neumáticos en los tiempos por vuelta para diferentes compuestos de neumáticos. Dada la presencia de factores de datos no observables que pueden introducir un alto margen de error o sesgos, proponemos dos técnicas de eliminación de valores atípicos. Estos enfoques implican la calibración iterativa de un modelo de regresión y la exclusión de puntos de datos identificados como valores atípicos. Además, en las primeras etapas de una carrera, cuando el número de puntos de datos (tiempos por vuelta) es limitado, los coeficientes estimados pueden carecer de fiabilidad. Para mitigar esto, calibramos un modelo de regresión previo utilizando datos de carrera del mismo circuito en un año anterior. Al fusionar el modelo previo con los datos de la carrera actual (hasta la vuelta que se está evaluando), obtenemos una distribución posterior. Los coeficientes estimados abarcan varios aspectos, como compuestos de neumáticos, desgaste de neumáticos y pérdidas de tiempo incurridas durante las paradas en boxes. Estos coeficientes se utilizan luego para optimizar la estrategia de carrera. El proceso de optimización se basa en una formulación de Programación Cuadrática Mixta Entera (MIQP), determinando tanto la cantidad de vueltas como el compuesto de neumáticos para las vueltas que quedan. Es importante destacar que el MIQP se puede resolver eficientemente en una fracción de segundo. Además, proporcionamos un límite superior no trivial para el número máximo de paradas en boxes para el resto de la carrera. Nuestros resultados numéricos indican que, a partir de la vuelta 20, la estrategia online óptima se alinea estrechamente con la estrategia offline óptima, que implica el uso de estimaciones de regresión basadas en la utilización hipotética de todos los datos de carrera. De acuerdo con estos hallazgos, recomendamos iniciar las carreras con un compuesto medio, lo que permite la acumulación de más datos y mejores estimaciones, evitando los riesgos asociados a comenzar la carrera con un neumático blando.

Formula 1 is renowned as the pinnacle of motorsport and the premier class of single-seater racing, showcasing the world’s top drivers and cutting-edge race cars engineered to meet rigorous standards. Strategy plays a fundamental role in Formula 1, as a well-executed approach can propel a driver to gain track positions, fend off rivals, and optimize the overall race pace. In this study, we delve into the tire and pitstop strategy challenge, considering factors such as degradation, wear, and performance. We achieve this through the development of a deterministic model that determines the optimal race strategy. Notably, this optimization is conducted in real-time, drawing on estimates generated from data collected only up to the current lap. Our methodology encompasses three key phases. To begin, we employ regression analysis to evaluate the impact of tire wear on lap times for different tire compounds. Given the presence of non-observable data factors that can introduce a high margin of error or biases, we propose two outlier removal techniques. These approaches involve iterative calibration of a regression model and the exclusion of data points identified as outliers. Furthermore, in the early stages of a race, when the number of data points (lap times) is limited, the estimated coefficients may lack reliability. To mitigate this challenge, we calibrate a prior regression model using race data from the same circuit in a previous year. By merging the prior model with current race data up to the present lap, we obtain a posterior distribution. The estimated coefficients encompass various aspects, including tire compounds, tire wear, and time losses incurred during pit stops. These coefficients are then employed to optimize the race strategy for the remainder of the race. The optimization process hinges on a Mixed-Integer Quadratic Programming (MIQP) formulation, determining both the length and tire compound for all upcoming stints. Notably, the MIQP can be efficiently solved in a fraction of a second. Additionally, we provide a nontrivial upper limit for the maximum number of remaining pit stops for the race’s remainder. Our numerical results indicate that, commencing from lap 20, the optimal online strategy closely aligns with the optimal offline strategy, which entails using regression estimates based on the hypothetical utilization of all race data. In line with these findings, we recommend initiating races with a Medium compound, allowing for the accumulation of more data and enhanced regression estimates, while avoiding the risks associated with commencing on Soft compounds.