Análisis de sensibilidad de estructura fonónica 2D considerando incertidumbre en sus propiedades mecánicas

Abstract

Las estructuras fonónicas son materiales celulares que poseen propiedades mecánicas distintas a las de los materiales que las componen. Estas propiedades se derivan principalmente de cómo están diseñadas. En la actualidad, se está llevando a cabo una exhaustiva investigación sobre estas estructuras, con el objetivo de optimizarlas para la supresión de frecuencias específicas. Dada la natural interacción que hay entre los materiales compuestos y las estructuras fonónicas, poseen potenciales aplicaciones en múltiples campos de la ingeniería gracias a sus bajas densidades y altas resistencias. Sin embargo, los diseños optimizados de estas estructuras consideran que los materiales que las conforman tienen propiedades mecánicas constantes. Pero en la realidad, esto no siempre se cumple debido a las variaciones en las composiciones químicas, microestructurales de los materiales, tolerancias de fabricación, etc. Por lo que el objetivo de este trabajo de título es caracterizar el comportamiento de las bandas de supresión de una estructura teniendo en cuenta la incertidumbre en las propiedades mecánicas de los materiales que las componen. Para alcanzar este objetivo, se optó por una estructura fonónica 2D optimizada de tipo enrejado. Se variaron los parámetros de las barras que definen dicha estructura, tales como el diámetro, la densidad y el módulo de elasticidad. A través de simulaciones de Montecarlo aplicadas al diagrama de bandas de una celda unitaria compuesta por una o varias celdas de la estructura original, se determinaron los parámetros estadísticos en función del número de celdas unitarias y del porcentaje de variación en sus parámetros, tanto en conjunto como de manera individual. Concluyendo este trabajo, se puede indicar que la banda de supresión de vibraciones de la estructura elegida puede ser caracterizada por una distribución normal hasta cierto grado de variación en sus parámetros. Destacando que el factor que ejerce la mayor influencia sobre esta banda de supresión de vibraciones es la rigidez de los elementos que la componen, la cual está principalmente determinada por la elasticidad y el diámetro de las barras que conforman dicha estructura.