Characterizing the Solar Activity Using the Visibility Graph Method

Abstract

In this thesis, the Sun and its behavior are studied by means of complex networks. The complex network was built using the Visibility Graph algorithm. This method maps time series into graphs in which every element of the time series is considered as a node and a visibility criterion is defined in order to connect them. Using this method, we construct complex networks for magnetic field and sunspots time series encompassing four solar cycles, and various measures such as degree, clustering coefficient, mean path length, betweenness centrality, eigenvector centrality and decay exponents were calculated. In order to study the system in several time scales, we perform both a global, where the network contains information on the four solar cycles, and a local analysis, involving moving windows. Some metrics correlate with solar activity, while others do not. Interestingly, those metric which seem to respond to varying levels of solar activity in the global analysis, also do in the moving windows analysis. We study these correlations with different methods such as quantile-quantile plot, correlation matrix and student’s t-test. Our results suggest that complex networks can provide a useful way to follow solar activity, and reveal new features on solar cycles.

En esta tesis se estudia el Sol y su comportamiento mediante el uso de redes complejas. La red compleja se construyo utilizando el algoritmo Visibility Graph. Este método convierte las series temporales en grafos en los que cada elemento de la serie temporal se considera un nodo y se define un criterio de visibilidad para conectarlos. Con este método, construimos redes complejas para las series temporales de campos magnéticos y manchas solares que abarcan cuatro ciclos solares, y diversas medidas como el grado, el coeficiente de clustering, el camino medio, medidas de centralidad como betweenness y eigenvector y los exponentes de decaimiento. Para estudiar el sistema en varias escalas temporales, realizamos tanto un análisis global donde la red contiene información sobre los cuatro ciclos solares, y un análisis local, con ventanas móviles. Algunas métricas se correlacionan con la actividad solar, mientras que otras no. Curiosamente, las métricas que parecen responder a distintos niveles de actividad solar en el análisis global, también lo hacen en el análisis de ventanas móviles. Estudiamos estas correlaciones con distintos métodos, como el grafico cuantil-cuantil, la matriz de correlación y el método estadístico student’s t test. Nuestros resultados sugieren que las redes complejas pueden proporcionar una forma útil de seguir la actividad solar y revelar nuevas características de los ciclos solares.