Numerical and theoretical study of fluctuations-driven phenomena induced by active carpets living near air-liquid interfaces

Abstract

El mundo microscópico es distinto a nuestra experiencia diaria debido a la ausencia de inercia en el régimen de bajo número de Reynolds. Los agentes del tamaño del micrón han sido estudiados por sus novedosas formas de moverse, auto-organizarse y sobrevivir en este régimen. Estos actuadores, ya sea vivos o artificiales, son capaces de formar conglomerados cuasi 2-dimensionales extendidas por superficies de longitudes varias veces el tamaño típico de estos agentes. Estas formaciones se denominan ``alfombras activas'' y pueden encontrarse tanto en distintos ambientes acuáticos como interfaces. La actividad de los nadadores que conforman una alfombra genera perturbaciones capaces de alterar las propiedades de transporte del entorno. Anteriormente, ya se ha descrito que cuando los agentes se ordenan, aparecen flujos recirculantes capaces de atraer nutrientes circundantes, reponiendo la energía consumida por los nadadores y sosteniendo la vida en estas agrupaciones. Por otra parte, se ha estudiado el caso opuesto de alfombras homogéneas, las cuales, contrariamente, son capaces de repeler partículas cercanas, manteniéndolas a un cierto margen de distancia. Ambos trabajos previos se enfocan en la descripción singular de trazadores vecinos a una alfombra cercana a una pared sólida. En esta tesis se estudian las implicancias físicas generadas por una alfombra activa cercana a una interfaz aire-líquido, enfocando el trabajo ahora en observables relacionados con la dinámica de pares de trazadores, e investigando si la alfombra es capaz de generar colisiones de trazadores.

Se realizan simulaciones numéricas de la alfombra activa en cuestión, considerando tres casos distintos: Simulaciones de uno, dos y $N$ trazadores, midiendo observables específicos para cada caso. Se encuentra que la alfombra genera fluctuaciones anisotrópicas en el espacio, que dan lugar a una fuerte difusividad cerca de esta. Además, se encuentra que los trazadores heredan la dinámica de los nadadores de la alfombra. Los resultados de a pares muestran que las fluctuaciones destruyen la memoria espacial de la alfombra más eficientemente, la difusión de a pares es mayor cerca de la alfombra y para partículas más grandes, lo que finalmente se comprueba al medir los tiempos típicos de colisión entre trazadores, que resultan ser menores en el caso mencionado. Todos los observables mencionados se predicen analíticamente, contrastando de buena manera con los resultados numéricos. Además se desarrolla una técnica de simulación llamada ``dinámica rápida'' que permite ahorrar tiempo de cómputo y se describe brevemente la relación entre el tamaño de la alfombra con la aparición de una velocidad hidrodinámica no nula. Finalmente, se postulan posibles extensiones directas al trabajo.

The microscopic world is different from our daily life experience due to the absence of inertia in the low Reynolds regime. Agents whose sizes around the micron have been studied because of their novel ways of moving, auto-organizing, and surviving in this regime. In particular, these actuators, which can be living creatures or artificial ones, are capable of organizing in quasi-two-dimensional conglomerates that extend over great lengths when compared to the typical size of these agents. These formations are called “active carpets” (AC) and can be found in different aquatic environments as well as interfaces. The activity of the carpet swimmers generates flows and perturbations capable of altering the transport properties of nearby tracers. Previously, it has been described how these flows behave when the agents form position or orientation patterns in the carpet, showing that in general when the carpet is ordered, it appears recirculating flows capable of attracting nearby particles and hence, replenishing the consumed energy by the swimmers and sustaining this type of life form. On the other hand, it has been studied the contrary case of a disordered or homogeneous carpet, which in the opposite way is capable of repelling neighboring particles, maintaining them hovering at a finite distance. Both of these previous works focus on the singular description of tracers neighboring a carpet near a wall-fluid interface. This thesis studies the physical implications generated by the specific case of an active carpet near a fluid-fluid interface, focusing now on observables related to pair-particle dynamics and investigating the role of this carpet on collision-aggregation processes. Numerical simulations of the considered carpet are performed, taking into account three different cases: Simulations of a single tracer, a pair of tracers, and N tracers in a flat layer, measuring specific observables for each case. It is found that the carpet generates anisotropic fluctuations in space, which gives rise to a strong diffusivity near the carpet. Besides, it is found tracers inherit the dynamics of the carpet swimmers. Pair results show that fluctuations destroy efficiently the spatial memory of the carpet, the pair diffusion is closer to it and for bigger particles, this is finally verified by measuring the typical collision times between tracers, which are shorter for the mentioned case. Every measured observable is analytically predicted as well, given a good agreement with numerical results. Besides, it is developed a simulation technique called “Fast Dynamics” that allows for saving computation time and it is briefly described the relation between the carpet size and the appearance of a non-zero drift. Finally, it is postulated possible direct extensions to this work.