Theoretical and kinetic study of the role of the solar wind expansion in the acceleration and heating phenomena of plasma

Abstract

Modelar en diversas escalas plasmas en expansión es crucial para entender la dinámica y evolución de varios sistemas de plasma astrofísicos, como el viento solar y estelar. En este contexto, el Modelo de Caja en Expansión (Expanding Box Model-EBM) proporciona un marco valioso para simular la expansión del plasma en un sistema de referencia no inercial, que se mueve junto con la expansión pero en una caja de volumen fijo, lo cual es especialmente útil para simulaciones numéricas. Aquí, basado fundamentalmente en la ecuación de Vlasov para plasmas magnetiza dos y el formalismo de EBM para la transformación de coordenadas, desarrollamos por primera vez una descripción de plasmas en expansión radial en el marco de la caja expansiva. Desde este enfoque, buscamos llenar el vacío entre simulaciones y teoría en escalas microscópicas para modelar la expansión del plasma a nivel cinético. Nuestros resultados muestran que la expansión introduce cambios no triviales en la ecuación de Vlasov (en el marco de la caja expansiva), afectando especialmente su forma conservativa a través de fuerzas no inerciales puramente relacionadas con la expansión. Para probar la consistencia de las ecuaciones, también proporcionamos los momentos integrales de la ecuación de Vlasov modificada, obteniendo los momentos expansivos relacionados (es decir, las ecuaciones de continuidad, momento y energía). Al comparar nuestros resultados con la literatura, obtenemos las mismas ecuaciones de fluidos (MHD ideal), pero partiendo de un enfoque de primeros principios. También obtuvimos la forma tensorial de la ecuación de energía/presión, generalizando resultados previos. Estos resultados muestran la consistencia entre las descripciones cinética y MHD, proporcionando un nuevo marco para explorar la física de plasmas tanto a escala micro como microscópica en escenarios astrofísicos complejos. En esta tesis, desarrollamos dos aplicaciones teóricas de los resultados anteriores, con el objetivo de cuantificar los efectos expansivos, a escalas microscópicas, en la evolución no adiabática de las ecuaciones de teoría CGL. Nuestros resultados muestran que las ecuaciones doblemente adiabáticas ya no se conservan si se introduce enfriamiento del plasma a través del EBM. Al resolver la evolución de la anisotropía y el parámetro beta del plasma, obtuvimos desviaciones no adiabáticas de las predicciones de CGL y de observaciones empíricas. Esta desviación se atribuye al efecto de enfriamiento del plasma inducido por la expansión. Los resultados sugieren que los mecanismos de calentamiento juegan un papel importante en contrarrestar el enfriamiento del plasma durante la expansión. En escalas microscópicas, resolvimos la relación de dispersión de las ondas de Langmuir con el objetivo de incluir las correcciones expansivas a las soluciones ya conocidas (soluciones de partículas frías y calientes). Nuestros resultados muestran que la expansión afecta lentamente la dinámica de las ondas, principalmente amortiguando la propagación de estas y con un pequeño efecto en el desplazamiento Doppler de las frecuencias. Estos son los cimientos para desarrollar una teoría consistente que cuantifique los efectos expansivos en escalas macro y microscópicas.

Multi-scale modeling of expanding plasmas is crucial for understanding the dynamics and evolution of various astrophysical plasma systems such as the solar and stellar winds. In this context, the Expanding Box Model (EBM) provides a valuable framework to mimic plasma expansion in a non-inertial reference frame, co-moving with the expansion but in a box with a fixed volume, which is especially useful for numerical simulations. Here, fundamentally based on the Vlasov equation for magnetized plasmas and the EBM formalism for coordinates transformations, for the first time, we develop a first principles description of radially expanding plasmas in the EB frame. From this approach, we aim to fill the gap between simulations and theory at microscopic scales to model plasma expansion at the kinetic level. Our results show that expansion introduces non-trivial changes in the Vlasov equation (in the EB frame), especially affecting its conservative form through non-inertial forces purely related to the expansion. In order to test the consistency of the equations, we also provide integral moments of the modified Vlasov equation, obtaining the related expanding moments (i.e., continuity, momentum, and energy equations). Comparing our results with the literature, we obtain the same fluids equations (ideal-MHD), but starting from a first principles approach. We also obtained the tensorial form of the energy/pressure equation in the EB frame. These results show the consistency between the kinetic and MHD descriptions, providing a novel framework to explore plasma physics at both micro and macroscopic scales in complex astrophysical scenarios. In this thesis, we develop two theoretical applications of the previous results, aiming to quantify the expanding effects, at macroscopic scales, in the non-adiabatic evolution of the equations described in CGL theory. Our results show that the double adiabatic equations are no longer conserved if plasma cooling is introduced through the EBM. By solving the evolution of anisotropy and plasma beta, we obtained non-adiabatic deviations from CGL predictions and empirical observations. This deviation is atributed to the plasma cooling effect induced by plasma expansion. The results suggest that heating mechanisms even play a major role in counteracting plasma cooling during expansion. In microscopic scales, we solved the dispersion relation of Langmuir waves aiming to include the expanding corrections to the wellknown solutions (cold and warm particles solutions). Our results show the expansion slowly affects the waves dynamics by mainly damping wave propagation and a small effect in Doppler shifting the frequencies. These are the stepping stones to develop a consistent theory which quantifies the expanding effects in macro and microscopic scales.