Equation of state of nuclear matter at high densities and implications for the equilibrium of neutron stars

Abstract

In this work we present a direct link between the phenomenological NN scattering amplitudes over a wide energy range and the hydrostatic properties of non-rotating neutron stars (NSs) such as their masses, radii, tidal deformabilities, Love numbers and moments of inertia. To this purpose, we have developed a bare NN potential through an inverse scattering approach which allows the construction of multi-rank separable potentials, reproducing exactly a given set of phase-shift data up to beam energies of 2 GeV. These potentials are then used in the Brueckner–Hartree–Fock approximation for infinite nuclear matter at zero temperature to obtain self-consistent single particle (s.p.) potentials for symmetric neutron matter and pure neutron matter. These solutions allow us to obtain the energy of the system per nucleon, E/A, for β-stable nuclear matter to obtain the hadronic part of the equation of state (EoS). A simple parametrization of the EoS is presented. We obtain masses in the range 1.73 - 1.95 M⊙ with radii in the range 8.37-9.14 km. We have investigated the mass and density profiles of NSs and found that NSs with higher masses do not necessarily have higher particle densities at the core. Another interesting finding is that, for NSs with radius 1.4 M⊙ the k2 parameter exhibits a linear behavior with its radius. Results for tidal deformabilities and Love numbers are compared with those reported by other groups and astrophysical constraints, obtaining reasonable agreement with them.

En este trabajo presentamos una conexión directa entre las amplitudes de scatteting fenomenológicas NN en un rango amplio de energías y las propiedades hidrostáticas de estrellas de neutrones (NSs) no rotantes, tales como su masa, radio, parámetro de deformabilidad, número de marea de Love y momento de inercia. Con este propósito, se estudia la interacción entre dos nucleones en el marco de la ecuación de Schrödinger, lo que permite la construcción de potenciales de inversión separables de múltiples rangos que reproducen exactamente un conjunto dado de datos del corrimiento de fase hasta 2 GeV. Estos potenciales se emplean en la aproximación de Brueckner–Hartree–Fock para materia nuclear infinita a temperatura cero, con el fin de obtener potenciales autoconsistentes de partícula independiente para materia nuclear simétrica y neutrónica pura. Estas soluciones nos permiten calcular la energía por nucleón del sistema, E/A, para materia nuclear β-estable, obteniendo así la contribución hadrónica de la ecuación de estado (EoS). Se presenta una parametrización de la EoS, a partir de la cual se obtienen masas en NS en el rango de 1.73 - 1.95 M⊙, con radios entre 8.37 - 9.14 km. Hemos investigado los perfiles de masa y densidad de las NSs y encontramos que aquellas con menor masa presentan densidades de partículas más altas cerca del núcleo. Otro hallazgo interesante es que, para NSs con masas de 1.4 M⊙, el parámetro k2 exhibe un comportamiento lineal con el radio. Los resultados para el parámetro de deformabilidad y el número de marea de Love se comparan con los reportados por otros grupos y con las restricciones astrofísicas existentes, mostrando una concordancia razonable. Concluimos con este estudio, que el uso de potenciales de inversión a altas energías constituye una herramiento razonable para el estudio sistemático de sistemas nucleares superdensos. i