Aplicaciones de aprendizaje reforzado y teoría de juegos en modelos de estrategias electorales

Abstract

La teoría de juegos es un área de las matemáticas aplicadas cuyo principal propósito es analizar y modelar escenarios estratégicos en los que múltiples agentes o jugadores toman decisiones interdependientes. Un caso particular de ambiente competitivo es el de dos contendientes electorales enfrentándose en una elección, donde ambos buscan, en cada período de un horizonte finito y tomando decisiones simultáneamente, maximizar el desempeño de sus campañas antes de la elección. En este trabajo se emplean dos enfoques distintos para encontrar estrategias óptimas para los jugadores en dos escenarios competitivos: un modelo de juego por turnos con acciones simultáneas y el conocido juego del Coronel Blotto, ambos juegos de suma cero aplicados a un entorno electoral. Por un lado, se desarrolla un método analítico que permite calcular el equilibrio de Nash de manera exacta en el juego por turnos. Por otro, se implementa una técnica de aprendizaje por refuerzo, el algoritmo MinMax-Q Learning, que aproxima las estrategias óptimas a través de las interacciones del juego.

Además, se analiza cómo varían las estrategias a medida que cambian los parámetros del juego y se exploran brevemente sus interpretaciones en un entorno electoral. También se lleva a cabo una discusión sobre los algoritmos actuales de aprendizaje profundo por refuerzo (DLR), analizando sus diferencias con nuestro enfoque y argumentando por qué no han tenido un buen rendimiento o por qué no son aplicables a nuestro contexto.

Finalmente, se aplican los métodos con datos de encuestas de los Estados Unidos, a partir de los cuales se estiman los sesgos electorales de la población en cada estado. Se realizan experimentos en los que dos agentes compiten en dos diferentes sistemas electorales: el sistema mayoritario y el Colegio Electoral. Mediante una métrica específica, se concentra el análisis en los estados de mayor variabilidad electoral en Estados Unidos.