Agujeros negros en múltiples dimensiones su formación por colapso de cáscaras delgadas

Abstract

En esta tesis se analizan ciertas teorías de gravitación, las cuales son seleccionadas al exigir que posean un único vacío de anti-de Sitter, con una constante cosmológica fija. Para una dimensión d, los Lagrangianos son rotulados por un número entero k=1,2, .... Es posible mostrar que existen agujeros negros pra cada valor de d y k, y estas soluciones se usan para clasificar las teorías mencionadas anteriormente. Se predice un mínimo radio posible para una fuente localizadas de materia con carga eléctrica para todas las teorías, excepto Relatividad General. El comportamiento termodinámico se divide en dos casos. Si d=2k+1, estas soluciones son análogas al aguejro negro en tres dimensiones; y en los otros casos, su comportamiento es análogo a la geometría de Schwarzschild-AdS4. Para las teorías mencionadas anteriormente, se presenta el tratamiento Hamiltonianio para el colapso gravitacional de cáscaras delgadas. Este formalismo permite un análisis conciso de estas teorías. Se encuentra que, en general, pueden formarse agujeros negros a través del colapso de una cáscara mediante este mecanismo. La teoría de CS es un caso excepcional, debido a que se pueden formar singularidades desnudas a partir del colapso de una cáscara y no posee una autointeracción gravitacional análoga a la ley de gravitación de Newton

Gravitation theories selected by requiring that they have a unique anti-de Sitter vacuum with a fixed cosmological constant are studied. For a given dimension d, the Lagrangians under consideration are labeled by an integer k=1, 2, ...,. Black holes for each d and k are found and are used t orank these theories. A minimun possible size for a localized electrically charged source is predicted in the whole set of theories, except General Relativity. It is found that the thermodynamic behavior falls into two classes: If d=2k+a, the4se solutions resemble the three dimensional black hole; otherwise, their behavior is similar to the Schwarzschild-AdS4 geometry. For the theories mentioned above, a Hamiltonian treatment for the gravitational colapse of thin shells is presented. The formalism allows a concise analysis for those theories. It is found that, in general, black holes can be created by colpasing thin shells, and naked singularities cannot formed by this mechanism. The Chern-Simons theory is an exceptional case, because naked singularities can emerge from colapsing thin sells and it do not posses a gravitational self-interaction, as in the Newtonian case.