Caracterización de fenómenos irreversibles en el contexto del Principio de Máximo Calibre

Abstract

Estudiamos las dinámicas macroscópicas fuera del equilibrio que se obtienen a partir del principio de máximo calibre, determinando las hipótesis y restricciones que dan lugar a procesos irreversibles. Mostramos que los fenómenos difusivos se relacionan con restricciones en el promedio del cuadrado de la velocidad de las partículas que describen el comportamiento microscópico del sistema. Mostramos también como incluir restricciones que permiten describir sistemas difusivos no-homogéneos, y establecimos una equivalencia entre estas descripciones y las soluciones de las ecuaciones de Fokker-Planck. Obtuvimos las soluciones asociadas al problema retrodictivo en sistemas difusivos. Llamamos situaciones retrodictivas a las dinámicas que son estimadas a partir de información sobre el estado del sistema en dos instante de tiempo distintos. El principio de máximo calibre puede ser usado para estudiar este tipo de situaciones, lo que permite falsear las hipótesis que se suponen sobre el estado de un sistema al inferir su dinámica. Mostramos que estas soluciones difieren cualitativa y cuantitativamente con las dinámicas observadas en sistemas difusivos, lo que valida de forma a posteriori las estimaciones predictivas de la descripción usual

We studied the macroscopic, out-of-equilibrium, dynamics that are obtained using the principle of maximum caliber. We determined the hypotheses and constraints that are consistent with irreversible processes. We show that diffusive phenomena can be related to a constraint in the mean value of the square of the velocities of the particles that describe the behavior of the microscopic system. We also show how to include constraints that are consistent with the description of non-homogenous diffusive systems. We establish an equivalence between these descriptions and the solutions of the Fokker-Planck equations. We obtained the solutions associated with the the retrodictive problem in diffusive systems. We call retrodictive situations to the dynamics that are estimated using information about the state of the system in two different instants. The principle of maximum caliber can be used to study this type of situations. With this we can falsify the hypotheses that are supposed about the state of a system when we infer its dynamic. We show that these solutions differ qualitatively and quantitatively with the dynamics observed in diffusive systems. This is an a posteriori validation of the predictive hypotheses of the usual description.