Deformación y propiedades mecánicas de vidrios metálicos vía redes complejas

Abstract

En este trabajo de tesis proponemos una metodología basada en la teoría de grafos y redes complejas para estudiar las propiedades mecánicas y la deformación plástica en vidrios metálicos. Nuestra estrategia se basa en asociar las configuraciones atómicas del vidrio metálico con una red formada por aristas y vértices que interactúan. Proponemos dos modelos de crecimiento de redes, en los cuales estudiamos métricas topológicas, tales como el grado, el coeficiente de clustering y centralidades, incluyendo distribuciones grado para analizar la naturaleza de las redes. A partir de las redes construidas, calculamos las métricas antes mencionadas las cuales han permitido determinar la transición elastoplástica, localización de bandas de corte, fallo del material, entre otras propiedades de interés relacionadas con la deformación en vidrios metálicos. Mediante el calculo de distribuciones de grado, hemos determinado que estas obedecen una ley de Poisson, al menos hasta cuando se supera el limite elástico. Lo anterior es prueba de que durante el régimen elástico, existe un carácter aleatorio en la formación de eventos plásticos, lo que impide tener un grado de predictibilidad sobre la localización de banda de corte. Además, realizamos un análisis estadístico de eventos atómicos, llamados elongaciones, los cuales hemos definido como desplazamientos secuenciales vía transformación afín. Hemos estudiado estos eventos mediante densidades de probabilidad, de las cuales hemos encontrado que, previo a la localización de banda de corte, las elongaciones siguen una estadística tipo ley de potencia, transitando a una estadística tipo exponencial una vez el material ha fallado. Por último, realizamos un estudio estadístico de descriptores físicos, tales como, esfuerzo de corte, deformación de corte, deformación volumétrica y desplazamiento no afín. Hemos calculado las distribuciones de estos descriptores en función de la deformación y hemos construido la serie de tiempo de su correspondiente coeficiente de Gini. Esta métrica ha registrado resultados interesantes respecto a los estados mecánicos que adopta el material bajo la deformación. Estos análisis nos han permitido mejorar nuestra comprensión sobre la deformación plástica de vidrios metálicos, así como también la determinación de los parámetros que definen nuestras redes complejas.

In this thesis we propose a methodology based on graph theory and complex networks to study mechanical properties and plastic deformation in metallic glass. Our strategy is based on associating the atomic configurations of metallic glass with a network formed by edges and vertices that they interact. We propose two network growth models, in which we study topological metrics, such as the degree, the clustering coefficient and centralities, including degree distributions to analyze the nature of networks. From the networks, we computed the metrics previously mentioned which have allo wed us to determine the elasto-plastic transition, location of shear bands, material failure, among other properties of interest related to deformation in metallic glasses. By calculating of degree distributions, we have determined that these obey a Poisson law, at least until the elastic limit is exceeded. The above is proof that during the elastic regime, there is a random character in the formation of plastics events, which prevents having a degree of predictability about the location of shear band. In addition, we perform a statistical analysis of atomic events, called elongations, which we have defined as sequential displacements via affine transformation. We ha ve studied these events using probability density functions, of which we have found that, prior to locating the shear band, the elongations follow a power law statistic, transitioning to an exponential statistic once the material has failed. Finally, we ca rried out a statistical study of physical descriptors, such as shear stress, shear strain, volumetric strain and non-affine displacement. We have calculated the distributions of these descriptors based on the deformation and we have constructed the time se ries of its corresponding Gini coefficient. This metric has recorded interesting results regarding the mechanical states that the material adopts under deformation. These analyzes have allowed us to improve our understanding of the plastic deformation of metallic glasses, as well as the determination of the parameters that define our complex networks.