Existencia de solitones en un plasma relativista con partículas de polvo

Abstract

Los plasmas con partículas de polvo han sido objeto de una gran cantidad de investigaciones debido a su relevancia y utilidad a la hora de modelar diferentes sistemas tanto en escenarios teóricos como experimentales. La presencia de partículas de polvo cargadas puede alterar las propiedades conocidas de un plasma e introducir nuevos fenómenos tanto en el régimen lineal como en el no lineal, lo que los hace muy interesantes de entender. En esta tesis abordamos este tipo de plasma en el contexto astrofísico, donde se espera que sean relevantes los efectos no lineales, las grandes velocidades y un campo magnético de fondo. Estudiamos los efectos no lineales en la propagación de perturbaciones en un plasma de iones y electrones con partículas de polvo, considerando efectos completamente relativistas en las velocidades iniciales de las especies. Utilizamos un modelo de múltiples fluidos para las partículas, a partir del cual se puede derivar una ecuación de KdV para estos plasmas. En general, podemos encontrar soluciones numéricas para la ecuación KdV, es decir, soluciones de tipo solitón. Encontramos que estos solitones están asociados a una velocidad de fase y dependen del valor de los parámetros del sistema, como la densidad de carga del polvo, las velocidades de las especies, el ángulo de propagación de las perturbaciones y la intensidad del campo magnético. Con esto, se pueden encontrar solitones compresivos y/o rarefactivos. También mostramos que los efectos relativistas en los iones son mas relevantes que en los electrones. Por otro lado, obtenemos que la intensidad del campo magnético puede disminuir fuertemente el ancho del solitón y que los efectos relativistas pueden hacer lo mismo tanto con la amplitud como con el ancho del solitón. Estas características también pueden aumentar o disminuir, todo dependiendo del resto de parámetros del sistema, como la densidad de carga de polvo y el ángulo de propagación de la perturbación.

Dusty plasmas have been the subject of a large amount of research due to their relevance to model different systems in both theoretical and experimental scenarios. The presence of charged dust particles may alter the known properties of a plasma and introduce new phenomena in both the linear and nonlinear regimes, which makes them very interesting to understand. In this thesis we address this type of plasma in the astrophysical context, where nonlinear effects, large velocities and a background magnetic eld are expected to be relevant. We study nonlinear effects in propagation of perturbations in a dusty electron-ion plasma, considering fully relativistic streaming velocities. A multi fluid model is considered for the particles, from which a KdV equation can be derived for both non magnetized and magnetized relativistic dusty plasmas. In general, we are able to nd numerical solutions for the KdV equation, namely soliton type solutions. We nd that these solitons are associated to a wave mode and depend on the value of the system parameters, such as dust charge density, species velocities, the perturbation propagation angle and the magnetic field strength. With this, compressive and/or rarefactive solitons can be found and we also show that relativistic effects for ions are much more relevant than for electrons. We found that the magnetic eld strength can strongly decrease the soliton width and that relativistic effects can do the same with both the soliton amplitude and width. Those characteristics can also increase or decrease, all depending on the rest of the system parameters, such as dust charge density and the perturbation propagation angle.