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    • Dávila Bonczos, Juan; Dupaigne, Louis; Wang, Kelei; Wei, Juncheng (Elsevier, 2014)
      We consider Liouville-type and partial regularity results for then online arfourth-order problem Δ2u = |u|p−1u in Rn, where p>1 and n≥ 1.We give a complete classification of stableand finite Morse index solutions ...
    • Chen, Wenjing (Universidad de Chile, 2013)
      Esta tesis contiene cinco cap\'{i}tulos. En el primer cap\'{i}tulo, presentamos algunas motivaciones de los problemas que consideramos en los siguientes cuatro cap\'{i}tulos. En particular, describimos algunos resultados ...
    • Dávila Bonczos, Juan; Faya, Jorge; Mahmoudi, Fethi (Elsevier, 2017)
      We consider the following slightly subcritical problem ((sic)epsilon) { -Delta u = beta(x)vertical bar u vertical bar(p-1-epsilon) u in Omega, u = 0 on partial derivative Omega, where Omega is a smooth bounded ...
    • Torres Ledesma, César Enrique (Universidad de Chile, 2013)
      Esta tesis consiste de cinco partes. En la primera parte se considera el problema de Dirichlet lineal y no lineal con una difusi\'on no local regional definido implicitamente por {\small \begin{equation}\label{Aeq03} ...
    • Dávila Bonczos, Juan; Pino Castillo, Manuel Adrián del; Guerra, Ignacio (London Mathematical Society, 2013)
      Existence of a positive, decaying radial solution to the problem Δu − u + up + λuq = 0 in RN, when λ > 0 and 1 < q < p < (N + 2)/(N − 2) has been known for a long time. For λ = 0, it is well known that this solution is ...
    • Dávila Bonczos, Juan; Pino Manresa, Manuel del; Dipierro, Serena; Valdinoci, Enrico (Elsevier, 2016)
      We construct codimension 1 surfaces of any dimension that minimize a periodic nonlocal perimeter functional among surfaces that are periodic, cylindrically symmetric and decreasing. These surfaces may be seen as a ...
    • Chipot, Michel; Dávila Bonczos, Juan; Pino Manresa, Manuel del (Birkhauser Verlag, 2017)
      The goal of this note is to study the asymptotic behavior of positive solutions for a class of semilinear elliptic equations which can be realized as minimizers of their energy functionals. This class includes the Fisher-KPP ...
    • Dávila Bonczos, Juan; Goubet, Olivier (American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), 2014)
    • Hernández Cadis, Marco Antonio (Universidad de Chile, 2013)
      En esta memoria se estudia el comportamiento asintótico de un problema elíptico singularmente perturbado que presenta diversos fenómenos de interés, entre los cuales destacan la formación de boundary layers y homogeneización. ...
    • Sanz Bunster, León Humberto (Universidad de Chile, 2008)
      El tema que trata esta memoria de titulo es minimizar el primer valor propio de un conductor compuesto por dos materiales homogéneos, que son distribuidos en proporciones fijas dentro de un dominio. Los trabajos pioneros ...
    • Coville, Jérôme; Dávila Bonczos, Juan; Martínez Salazar, Salomé (Elsevier, 2013)
      In this paper we are interested in propagation phenomena for nonlocal reaction–diffusion equations of the type: ∂u ∂t = J ∗ u −u+ f (x,u) t ∈ R, x ∈ RN, where J is a probability density and f is a KPP nonlinearity ...
    • Dávila Bonczos, Juan; Wang, Kelei; Wei, Juncheng (Elsevier, 2016)
      We prove sharp Holder continuity and an estimate of rupture sets for sequences of solutions of the following nonlinear problem with negative exponent Delta u =1/u(p) in Omega, p > 1. As a consequence, we prove the ...
    • Navarro Sepúlveda, Gustavo Estéban (Universidad de ChileCyberDocs, 2010)
      En este trabajo de memoria se demostró un teorema de existencia para la ecuación de Liouville con condición de borde no lineal: El primer paso en esta demostración consiste en la aproximación del problema original usando ...
    • Dávila Bonczos, Juan; Guerra, Ignacio (Springer, 2016)
      We study radial solutions of the problem Delta u + u(p) + u(q) = 0, u > 0 in R-N, where N >= 3 and N/N - 2 < p < N + 2/N - 2 < q. We show that if p is close to N/(N - 2), q is close to (N + 2)/(N - 2), and ...
    • Cinti, Eleonora; Dávila Bonczos, Juan; Pino Manresa, Manuel del (Oxford Univ Press, 2016)
      We establish existence and non-existence results for entire solutions to the fractional Allen-Cahn equation in R-3, which vanish on helicoids and are invariant under screw motion. In addition, we prove that helicoids are ...
    • Topp Paredes, Erwin (Universidad de Chile, 2014)
      \quad Esta tesis est\'a dedicada al estudio de propiedades cualitativas de ecuaciones el\'ipticas degeneradas donde la difusi\'on es puramente no local, y se lleva a cabo en el contexto de la teor\'ia de soluciones ...
    • Vilches Ponce, Karina Alejandra (Universidad de Chile, 2014)
      En el presente trabajo hemos estudiado dos modelos de Ecuaciones diferenciales parciales diferentes aplicados a la biomatemática. En el primero consideramos un sistema de ecuaciones parabólicas para modelar la quimiotaxis ...
    • Clerc Gavilán, Marcel; Vidal Henríquez, Estefanía; Dávila Bonczos, Juan; Kowalczyk, Michał (American Physical Society, 2014)
      The existence, stability properties, and bifurcation diagram of the nematic umbilical defects is studied. Close to the Fr´eedericksz transition of nematic liquid crystalswith negative anisotropic dielectric constant and ...
    • Clerc Gavilán, Marcel; Dávila Bonczos, Juan; Kowalczyk, Michal; Smyrnelis, Panayotis; Vidal Henríquez, Estefanía (Springer, 2017)
      We study global minimizers of an energy functional arising as a thin sample limit in the theory of light-matter interaction in nematic liquid crystals. We show that depending on the parameters various defects are predicted ...
    • López Ríos, Luis Fernando (Universidad de Chile, 2014)
      En este trabajo se aborda el problema de encontrar soluciones regulares para algunas EDPs elípticas e hipo-elípticas no lineales y estudiar sus propiedades cualitativas. En una primera etapa, se considera la ecuación $$ -\Delta ...