Mapas Temporales Mediante Redes Neuronales Auto-Organizativas

Abstract

En problemas del mundo real la información posee frecuentemente fuertes dependencias temporales y una sola muestra no es suficientemente explicativa para captar la dinámica subyacente. Las redes neuronales han demostrado una alta efectividad tanto en problemas lineales como no- lineales. El modelo Merge Neural Gas (MNG) es un poderosos algoritmo no supervisado para el procesamiento de secuencias temporales, su estabilidad y convergencia lo hacen una herramienta atractiva y simple. Las memorias Gamma constituyen un poderoso filtro que posee la eficiencia de los filtros de Respuesta Infinita al Impulso (IIR), la estabilidad y fácil entrenamiento como los filtros de Respuesta Finita al Impulso (FIR). Su principal característica reside en poder controlar la profundidad de la memoria y la resolución del filtrado. El presente trabajo propone un nuevo modelo de contextos que puede ser combinado con distintos esquemas de cuantización estáticos como mapas auto-organizativos o Gas Neuronal, cuyas reglas de entrenamiento se deriva de la minimización de un funcional de cuantización temporal, permitiendo así el procesamiento de secuencias temporales. El modelo de contextos se basa en memorias Gamma, las cuales además de capturar la dinámica de la serie entregan al algoritmo propiedades fundamentales de los filtros IIR y FIR. Puesto que las memorias Gamma se construyen recursivamente, el modelo propuesto puede controlar la memoria temporal ajustando la cantidad de contextos utilizados. Para cuantificar la calidad de la cuantización temporal se utilizó el Error de cuantización Temporal (TQE) y mediante el uso de planos de recurrencia se evaluó la capacidad del algoritmo para reconstruir una aproximación del espacio de estado. El nuevo modelo generaliza a MNG, haciendo de éste un caso particular del modelo propuesto cuando sólo se utiliza un contexto. Esto no sólo permite reutilizar las propiedades ya estudiadas para MNG, sino que le entrega un nuevo marco teórico. Diversas bases de datos benchmark y de la vida real han sido utilizadas a fin de estudiar experimentalmente las propiedades de Gamma NG. Distintos atractores caóticos permiten demostrar cómo el aumento del número de contextos mejora la reconstrucción de espacio de estado realizado por el modelo de contextos, justificándose así la una de las superioridades de Gamma NG por sobre MNG. En el atractor de Lorenz la reconstrucción de espacio de estado arrojó un error E=0,0138 para Gamma NG y E=0.0199 para MNG. En tareas de clasificación el porcentaje de acierto fue de 92,45 % para Gamma NG y 89,81 % para MNG. El modelo de contextos Gamma resulta ser una herramienta que puede ser combinada con distintos esquemas convencionales de cuantización el cual mediante una simple regla de recurrencia basada en memorias Gamma permite evitar el uso de ventanas de tiempo mejorando el procesamiento de secuencias gracias a una mejor reconstrucción de espacio de estado.