Modelo Hidrodinámico de Bacterias Interactuando con Superficies y Partículas Micrométricas

Abstract

En esta tesis se presenta el estudio hidrodinámico de una bacteria tipo Escherichia coli interactuando con superficies y partículas micrométricas. Debido a su tamaño micrométrico y velocidad típica, el número de Reynolds asociado al nado de esta bacteria en agua es del orden de 10−5 , por lo cual su dinámica está gobernada por la ecuación de Stokes, y se cumple que tanto las fuerzas como los torques totales actuando sobre ésta son cero. El estudio de la interacción de la E. coli con una partícula pasiva en un flujo no confinado consistió en considerar el efecto de la bacteria sobre el fluido como el de dos monopolos de fuerza iguales y opuestos. Los resultados numéricos indican que en ausencia de confinamiento la difusión debido a la presencia de las bacterias es subdominante frente a la difusión térmica, lo cual ha sido corroborado experimentalmente. Por otro lado, existe evidencia experimental que indica que cerca de una superficie esferas micrométricas en presencia de bacterias difunden por sobre la difusión térmica, lo cual motiva la construcción de un modelo para bacteria que nade cerca de una superficie. El modelo propuesto en esta tesis consiste en dos esferas de distinto radio unidas por una barra libre de roce. La dinámica de este nadador cerca de una superficie se obtiene de resolver numéricamente el sistema de ecuaciones que contiene las condiciones de fuerza y torque total nulos sobre el nadador así como también las constricciones geométricas dadas por la rigidez de la barra que une las esferas. Además, la interacción de las esferas con el plano se obtuvo de calcular la matriz resistencia, la cual relaciona las fuerzas y el torques hidrodinámicos con las velocidades lineales y angulares de las esferas. Se estudió el estado final del nadador como función de las condiciones iniciales obteniendo que existen tres comportamientos: a) nadar lejos de la superficie, b) nadar a distancia finita de la pared y c) nadar pegado a la pared. En este último caso el nadador describe círculos cuando es visto desde arriba, con radios de curvatura que concuerdan con observaciones experimentales.