Estudios de las Propiedades Mecánicas de Sistemas Bidimensionales Tipo Lennard-Jones Cerca del Punto de Fusión

Abstract

El ob jetivo de nuestro trabajo es contribuir al estudio de la transición sólido-líquido en sistemas bidimensionales. Particularmente, pretende contrastar resultados numéricos generados por simulaciones de dinámica molecular con las predicciones de la teoría propuesta por Kosterlitz y Thouless [1] para tales casos. La teoría postula que la fusión en cristales sin super cie es generada por la proliferación térmicamente excitada de defectos topológicos. Una de las predicciones más importantes es que el derretimiento se produce en dos pasos debido a la existencia de una fase hexática intermedia. Tanto la transición sólido-hexático como hexático-líquido serían continuas. Otra consecuencia notoria es el comportamiento de las propiedades mecánicas al momento de la fusión, dado que existiría una relación universal entre éstas y la temperatura de transición en ese punto. Nuestro traba jo se centrará precisamente en estos aspectos. Para examinar la naturaleza de la transición, así como para calcular las constantes elásticas numéricamente, hemos utilizado un código paralelo de dinámica molecular que reproduce una red triangular en dos dimensiones. Los átomos interactúan a través de un potencial de Lennard-Jones 12-6, y su número varió entre 36864 y 90000, con el n de tener una idea de la importancia del tamaño del sistema en las magnitudes a calcular y comparar nuestros resultados con otros previos. Las ecuaciones de movimiento están diseñadas para generar trayectorias que mantengan tanto la presión como la temperatura constante. Esta última se ha a justado con el n de aproximarse lo máximo posible al punto de fusión desde una con guración sólida, mientras que la presión es nula en todos los casos con el n de ceñirse elmente a las premisas de la teoría de Kosterlitz y Thouless. Las super cies, por su parte, han sido suprimidas imponiendo condiciones de borde periódicas. En nuestras simulaciones observamos una transición en un sólo paso, donde tanto la entalpía como el volumen experimentaron un salto del orden del 15 %. No hubo evidencia de una fase hexática intermedia. Por otra parte, las constantes elásticas del material muestran una clara tendencia a satisfacer la predicción de la teoría. Notamos una mejora en la estadística con el incremento del número de partículas, mientras que el salto de la entalpía y volumen son insensibles a este parámetro dentro los rangos simulados.