Formulación de un Modelo de Optmización para la Gestión de Sedimentos en la Zona Alta del Río Maipo

Abstract

El continuo aumento de la actividad económica tiene por consecuencia una creciente presión sobre los recursos naturales. La cuenca del río Maipo, cercana a la ciudad de Santiago, evidencia ya las consecuencias y conflictos ambientales típicos de tal situación. La actividad en el sector de infraestructura requiere del desarrollo de una industria del árido estable y de precios moderados. Las características de drenaje del río Maipo generan depósitos de áridos cercanos a la ciudad, los cuales han sido explotados durante décadas. La magnitud de las extracciones es tal que se han declarado conflictos entre diferentes usuarios del río Maipo.

El objetivo principal de este trabajo se alinea con el de una gestión integrada de cuencas moderna, considerando, de esta manera, el río como una unidad de gestión. Como primer paso en este desafío se formula y resuelve un problema de optimización que apunta a determinar el esquema de extracciones óptimo de un sistema hipotético, inspirado en el sistema Maipo. La resolución del problema planteado se consigue con el acoplamiento de un modelo de transporte de sedimentos y evolución morfológica y algoritmos genéticos.

Se ha realizado un reconocimiento, utilizando imágenes satelitales gratuitas, de las diferentes zonas productivas del río Maipo e infraestructura, definiendo en total 7 zonas de acuerdo con criterio de distanciamiento mínimo. De esa manera se ha desarrollado un modelo de simulación que comparte una geometría aproximada a la del sistema real, y un modelo de gestión que conserva la disposición de la infraestrutura y la ubicación de las zonas productivas del sistema Maipo real.

La formulación matemática del problema de optimización plantea la maximización de la productividad de áridos del sistema, siendo ésta restringida mediante la imposición de un descenso máximo admisible de las cotas de fondo en cualquier punto del modelo. La función objetivo (productividad total) es lineal respecto de las variables de decisión (tasas de extracción), no así las variables de estado del problema (descensos de las cotas de fondo). Se ha incluido el monitoreo de los efectos producidos sobre infraestructura contabilizando el tiempo que pasan sometidos a un descenso mayor a un umbral predefinido.

Para la utilización de algoritmos genéticos ha sido necesaria la implementación de una técnica que permita simular escenarios arbitrarios de extracción. Además, dentro del algoritmo genético se ha implementado la ampliación de la ventana de búsqueda de acuerdo a la evolución observada de la función objetivo, activándose ésta en 5 oportunidades.

Se ha obtenido un esquema de extracciones que activa, en la zona más baja, la restricción de descenso máximo admisible, consiguiendo una productividad que se asocia a la degradación del lecho. Las altas tasas de las primeras zonas de extracción se asocian a un fuerte cambio de pendiente del sistema, en tanto las contracciones y ensanchamientos producen también zonas de depositación.

Se recomienda, para aumentar la representatividad, incluir la variabilidad longitudinal de los caudales, además de estudiar la reducción del costo computacional priorizando los eventos de arrastre de sedimentos.