Estudio Numérico de la Turbulencia en Aneurismas Cerebrales

Abstract

Un aneurisma intracraneal es una dilatación de una porción de la pared de una arteria del cerebro. La probabilidad de ruptura de los aneurismas cerebrales es baja; sin embargo, cuando ella ocurre las con-secuencias son fatales en un alto porcentaje de los casos. Para comprender el mecanismo de formación, crecimiento y ruptura de los aneurismas, es de suma importancia conocer la fluidodinámica asociada a la sangre que fluye por la arteria enferma. De esta forma aparece el interés de realizar estudios numéricos de la fluidodinámica de la sangre en aneurismas a través de análisis CFD.

Este tema de memoria, se desarrolla en el marco del último año del proyecto FONDECYT titulado “Flow Dynamics and Arterial Wall Interaction in Realistic Cerebral Aneurysm Models", proyecto enfocado a la simulación numérica de la fluidodinámica de los aneurismas cerebrales. En particular, en este trabajo de título se busca conocer la influencia de la turbulencia sobre la mecánica de fluidos del aneurisma.

Se modelaron y simularon 12 casos, estudiando la influencia de la turbulencia a través 5 modelos turbulentos del tipo k–ε y k-ω. Se utilizaron dos geometrías en el estudio realizado. Se concluyó que al estudiar la turbulencia con un modelo del tipo k-ε aparecen diferencias significativas respecto del modelo laminar. En efecto, al medir los máximos de los esfuerzos de corte en la cima del aneurisma, se encontró que estos se subestiman entre 60%-80% al utilizar un modelo de turbulencia k-ε. Haciendo el mismo análisis con el modelo k-ω se registraron diferencias menores al 1% con respecto al modelo laminar. Se concluyó entonces que las diferencias registradas entre el modelo turbulento k-ε y el modelo laminar están asociadas a la dificultad del modelo k-ε para simular flujos con baja velocidad. El modelo k-ω, en cambio, contiene en su formulación matemática correcciones para flujos con baja velocidad que permiten que los resultados no difieran de forma significativa del modelo laminar.

Por otro lado, se observó al estudiar la turbulencia con los modelos k-ε y k-ω, que no se forman estructuras vorticiales adicionales ni las existentes se intensifican, además; los vectores de velocidad no varían, y los esfuerzos de corte sobre la pared y las presiones no cambian respecto a la formulación laminar.

Se simuló también la fluidodinámica de un aneurisma utilizando un modelo estacionario que permitiera estimar los valores máximos y promedio del flujo. Se obtuvo que este método de aproximación se aleja mucho de los resultados obtenidos por las simulaciones tradicionales con modelos no estacionarios. Por ello se descarta la estrategia de simulación estacionaria.