Modelamiento de Leyes Equivalentes en Yacimientos Polimetálicos

Abstract

Cuantificar recursos en yacimientos con más de un elemento de interés puede resultar complejo debido a las posibles dependencias entre elementos, en particular si existen contaminantes que pueden hacer desfavorable el interés económico de una futura explotación de los recursos. El concepto de ley equivalente permite resolver en parte este problema, al transformar el problema multivariable en uno univariable. Además permite disminuir los tiempos de cálculo, pero a la vez genera inflexibilidad ya que, una vez estimada o simulada la ley equivalente, no se puede cambiar los factores de cálculo utilizados para definirla.

En este trabajo se considera dos bases de datos. La primera corresponde a un yacimiento de oro y plata, en donde la ley de oro equivalente es una combinación lineal de las leyes de ambos elementos. La segunda corresponde a un yacimiento de cobre con plata, arsénico y antimonio, en donde la ley de cobre equivalente es una combinación no lineal de las leyes de cobre, plata y arsénico o arsénico equivalente; este último incluye a su vez una combinación entre leyes de arsénico y antimonio.

Se compara tres enfoques geoestadísticos para modelar la ley equivalente en los dos yacimientos: kriging y simulación de las leyes de cada elemento por separado, para luego calcular la ley equivalente; cokriging y cosimulación de las leyes de todos los elementos; y cálculo directo en los datos de la ley equivalente, para finalmente realizar kriging y simulación.

Los resultados obtenidos presentan diferencias moderadas para el primer yacimiento: las correlaciones bloque a bloque entre las leyes de oro equivalente obtenidas por los distintos enfoques llegan a ser superiores a 0,87. Esto se explica porque la ley equivalente es una combinación lineal de las leyes de oro y plata, las cuales han sido igualmente muestreadas.

Las mayores diferencias se aprecian en el segundo yacimiento, en donde las correlaciones bloque a bloque pueden alcanzar valores inferiores a 0,5. Esto se debe a que la ley equivalente no es combinación lineal de las leyes originales (tiene términos de segundo grado y funciones por tramos) y a un muestreo fuertemente heterotópico para la ley de antimonio. En este caso, el enfoque recomendado es el de cosimulación de las leyes de todos los elementos, seguida del cálculo de la ley equivalente.