OPTIMIZACIÓN DE MODELOS GARCH A TRAVÉS DE ALGORITMO GENÉTICO

Abstract

Utilizando valores de cierres semanales de los índices bursátiles estadounidenses Dow Jones(DJI), S&P500 (GSPC), Nasdaq (IXIC) y NYSE Composite (NYA), correspondientes al período comprendido entre el 4 de enero de 1980 al 31 de diciembre de 2005, se analiza la eficacia del Algoritmo Genético como técnica de optimización de estructuras de modelos GARCH para la predicción de retornos bursátiles. Los resultados obtenidos mediante Algoritmo Genético, considerando el Error Cuadrático Medio (ECM) como criterio de comparación, fueron contrastados con los de un modelo GARCH (1,1), un modelo GARCH especificado aleatoriamente y un modelo GARCH optimizado mediante Fuerza Bruta (probando todos los modelos posibles). Se efectuó un test de significancia estadística sobre la diferencia de ECM entre los modelos contrastados, además de realizar algunos test complementarios para medir el nivel de la aplicabilidad de los modelos (test LM de Engle, test Portmentau de bicorrelaciones de Hinich (test H) y test de correlaciones simples (testC)). Para todos los índices bajo análisis, los modelos GARCH optimizados por el Algoritmo Genético alcanzaron un ECM (para un conjunto extra muestral de 200 observaciones semanales) menor que el obtenido a través del modelo GARCH (1,1) y el modelo GARCH generado aleatoriamente. Sin embargo, y como era de esperar, el resultado en ECM fue mayor al del modelo obtenido por Fuerza Bruta. La diferencia entre el resultado del Algoritmo Genético y el de un modelo GARCH (1,1) resultó ser, en todos los casos, estadísticamente significativa a un 1% de significancia. Al comparar los resultados con el modelo GARCH especificado de manera aleatoria, sólo la diferencia entre ECM es significativa, a un 5% de nivel de significancia, para el caso del índice GSPC. Al analizar las diferencias de ECM entre los modelos obtenidos mediante Algoritmo Genético y Fuerza Bruta, éstas resultaron ser no significativas, salvo para el índice GSPC que fue significativa a un 10%. De esta manera, se puede concluir que un modelo GARCH optimizado mediante Algoritmo Genético podría obtener mejores resultados que una modelo GARCH (1,1) usado ampliamente en la literatura financiera. Además, el resultado obtenido mediante Algoritmo Genético no presenta desviaciones significativas con respecto de la mejor especificación posible. De este modo, se presenta evidencia a favor del Algoritmo Genético como técnica de optimización de estructuras de modelos GARCH.