Modelos bivariables de cambio de soporte

Abstract

El cambio de soporte es esencial para la estimación de recursos recuperables, diseño y planificación minera, dado que la cantidad de recursos recuperables depende del tamaño de las unidades selectivas de explotación con las que se trabaja. Uno de los modelos de cambio de soporte global más utilizados es el Gaussiano discreto, el cual suele entregar buenas estimaciones en yacimientos donde se tienen distribuciones de leyes no muy asimétricas y sin una gran proporción de valores nulos o cercanos a cero (efecto cero). Las dos excepciones presentadas en el párrafo anterior son tratadas en este trabajo, buscando, mediante un modelo gamma discreto, entregar una alternativa que permita desarrollar una familia más amplia de distribuciones, al introducir un parámetro adicional que controla la forma de dichas distribuciones. Asimismo, se diseña y aplica un modelo bivariable, de manera de modelar también la dependencia entre dos variables de interés. La metodología, tanto para un modelamiento univariable como bivariable, es aplicada en dos bases de datos: una de leyes de oro y plata que presenta un efecto cero, al tener una gran cantidad de valores nulos o casi nulos, otra que corresponde a leyes de nitrato y yodo con distribuciones fuertemente asimétricas. Para validar dicha metodología, las estimaciones son realizadas sobre soportes múltiples del soporte de los datos originales y comparadas con las distribuciones reales calculadas sobre los datos compositados. En el primer caso (leyes de oro y plata), los resultados obtenidos indican que el modelo gamma uni- y bivariable entrega una buena estimación para compósitos de tamaños medianos a grandes (2 o más metros). Además, el modelo muestra robustez, obteniéndose resultados similares para diferentes valores del parámetro de forma. Finalmente, el modelo Gaussiano discreto entrega resultados menos certeros que el modelo gamma en todos los casos analizados. En el segundo caso (leyes de nitrato y yodo), se tiene que el modelo gamma univariable presenta una casi nula dependencia del factor de forma, pero no así el un modelo bivariable, pues se aprecian pequeñas diferencias en las distribuciones conjuntas modeladas al cambiar los factores de forma, sobre todo para leyes de corte mas bajas, las que pueden ser consideradas despreciables y llevan a concluir que en este caso, el modelo gamma resulta ser robusto y eficiente en el cambio de soporte global.