Estimación multivariable y sesgo condiciona

Abstract

El insesgo condicional es una propiedad deseada en un modelo de estimación de recursos. Esta propiedad indica que los recursos (leyes, tonelaje y metal) recuperados sobre cierta ley de corte, son iguales a los recursos estimados. Los estimadores geoestadísticos como el kriging generalmente producen estimaciones condicionalmente insesgados, dependiendo del tamaño y diseño de la vecindad de búsqueda. Poco se conoce sobre el sesgo condicional en un contexto multivariable, cuando el interés recae en la estimación conjunta de varias especies minerales. Para abordar este problema se analiza un caso de estudio correspondiente a un yacimiento ubicado en el norte de Chile. Los datos consisten en muestras de testigos de sondajes, con información sobre las leyes de cobre y arsénico. Estas leyes se encuentran altamente correlacionadas debido a que la mineralización ocurre principalmente en forma de enargita y tenantita. Además, a diferencia del cobre, falta la información de arsénico en algunos puntos de muestreo, lo que hace que el enfoque multivariable (cokriging) particularmente adecuado para esta estimación de recursos. La metodología considera los siguientes pasos. Primero las leyes de cobre y de arsénico son simuladas de manera conjunta, para crear modelos de referencias con los cuales se harán las comparaciones. Luego, usando las muestras de sondajes, las leyes serán estimadas separadamente mediante kriging y en conjunto mediante cokriging, usando una vecindad móvil que considera distintos números de datos en cada estimación. También son consideradas estimaciones mediante media de simulaciones y de cosimulaciones. Finalmente, el sesgo condicional es cuantificado aplicando leyes de corte de cobre o de arsénico (o de ambas especies) para mostrar la dependencia entre las variables estimadas. Para cuantificar el sesgo condicional se utilizan dos curvas, la primera muestra la ley media (estimada y real) en función de la ley de corte y la segunda muestra el tonelaje (estimado y real) en función de la ley de corte. Los resultados indican que el sesgo condicional es considerable cuando la vecindad tiene pocos datos, independiente del tipo de estimación (kriging o cokriging). También se observa una disminución del sesgo condicional cuando se utiliza cokriging en vez de kriging. Las estimaciones realizadas mediante simulación y cosimulación muestran un bajo sesgo condicional.