Utilización de modelos empíricos y filtros de partículas sensibles al riesgo para detección temprana de anomalías

Abstract

El presente trabajo de memoria postula como objetivo el estudio del desempeño de filtros de partículas en el área del pronóstico y diagnóstico de fallas, modelando sistemas dinámicos no-lineales por medio de formas paramétricas. También se desarrollan diferentes estrategias de filtrado, las cuales evalúan la validez del estado estimado an base a la información pasada de la operación. Todas las estrategias se evalúan analizando el efecto de la variabilidad de los parámetros del modelo sobre el rendimiento en estimación, predicción y detección de anomalías Los filtros de partículas corresponden a técnicas basadas en representaciones empíricas de la dis- tribución de probabilidad del estado en modelos Bayesianos. En el contexto de un modelo dinámico, tales técnicas sirven para estimar los estados y parámetros variantes en el tiempo de dicho modelo. El uso de curvas de ajuste parámetricas permite expandir el uso previamente mencionado a modelos que además de incluir las componentes mencionadas poseen parámetros fijos en su definición. El rendimiento de los métodos estudiados fue evaluado mediante el uso de datos empíricos pro- venientes de pruebas experimentales. En particular, los datos usados corresponden a una estimación directa del crecimiento de una fractura axial en una placa del engranaje planetario de un helicóptero. Para abordar el problema, se determinó usar la función arcotangente hiperbólica como curva de ajuste, con el fin de modelar la propagación de la fractura del componente mecánico en el tiempo. Además, se establecieron mecanismos novedosos basados en la generación de proyecciones de trayectorias en el pasado de la curva de ajuste a partir del vector de estados del modelo para un instante determinado, mediante la cual se evalúa el verosimilitud histórica de la estimación proporcionada por el algoritmo haciendo uso de la distribución chi-cuadrado y su distribución acumulada complementaria. De esta forma, se analizó el desempeño de cinco filtros: uno que sólo incluye la curva de ajuste en su operación, y otros cuatro que generan proyecciones de trayectorias en el pasado, para distintas ventanas de tiempo histórico y distribuciones de evaluación. El análisis de los filtros entregó resultados regulares. El filtro sin proyección pasada tuvo un mejor desempeño a la hora de filtrar, y la predicción ofrecida por el mismo se mantuvo estable. Por otra parte, los filtros basados en el uso de proyecciones de trayectorias en el pasado y que evaluaban con la distribución chi-cuadrado presentaron signos de degeneración muestral para variabilidades muy altas en los parámatros de la curva de ajuste, pero ofrecieron capacidades de detección importantes. Por último se observó un alto nivel de degeneración muestral en los filtros que hacían uso de las proyecciones en el pasado pero que evaluaban con la distribución acumulada complementaria de la distribución chi-cuadrado, bajo todas las condiciones experimentales estudiados. Se concluye a partir del trabajo realizado que la variabilidad de los ruidos involucrados al usar formas paramétricas en el modelo de sistema influye fuertemente en los desempeños de los filtros, y que, en términos de desempeño, el filtro de partículas sólo con curva de ajuste tiene mejor desempeño que aquellos que hacen uso de proyecciones de trayectorias en el pasado.