Método Lagrangiano multiescala para la simulación del transporte de solutos en medios permeables

Abstract

Debido a su naturaleza geológica, los acuíferos presentan gran variabilidad de los parámetros hidrogeológicos en cortas distancias. Sin embargo, debido a restricciones computacionacionales y a la imposibilidad de medir parámetros a pequeña escala, la modelación de estos sistemas usualmente se realiza utilizando grillas numéricas con celdas de tamaño mucho mayor que la escala de la heterogeneidad del acuífero, lo que afecta la representación de los campos de velocidades simulados, los cuales no contienen toda la información de pequeña escala o alta frecuencia. El impacto en la simulación del transporte de solutos se traduce en menores tasas de mezcla y dilución, lo cual puede generar menores tasas de reacción en el caso de transporte reactivo. Actualmente, se afronta este problema a través de métodos basados en el enfoque estocástico, en donde se utilizan conceptos probabilísticos para describir el flujo y el transporte en acuíferos. La teoría de la macrodispersión se basa en la descripción del movimiento de los solutos a través de las propiedades estadísticas del medio y busca cuantificar los efectos no modelados numéricamente. El coeficiente de macrodispersión de bloque efectivo ($D_b(t)$) está basado en esta teoría, y está definido de manera de capturar solo las fluctuaciones de velocidad de la escala inferior a la grilla numérica, modelando el efecto de éstas sobre la tasa temporal de deformación de plumas de soluto. Mientras se ha comprobado que la utilización del $D_b(t)$ reproduce la deformación de plumas bajo ciertos supuestos, su uso para representar la mezcla de solutos no se ha intentado hasta ahora. El objetivo de esta tesis es estudiar la posibilidad de extender la teoría del coeficiente de macrodispersión de bloque efectivo a procesos de mezcla para diversas condiciones de transporte. Para ello, se proponen dos metodologías para obtener un coeficiente de macrodispersión efectivo basado en el concepto del $D_b(t)$ para caracterizar correctamente la tasa global de mezcla. La primera metodología propone un coeficiente de macrodispersión efectivo que es constante, mientras que la segunda metodología propone un coeficiente que evoluciona temporalmente con la simulación. Los resultados obtenidos señalan que ambas metodologías son aplicables y presentan mejoras a la estimación de los procesos relacionados a la mezcla ocurridos en el medio permeable cuando se utiliza campos de velocidad que han perdido parte de su variabilidad numérica, obteniendo resultados satisfactorios para una amplia cantidad de parámetros y condiciones de transporte. Este trabajo permitió extender el concepto del $D_b(t)$ a procesos de mezcla, donde la metodología de cálculo podría utilizarse con aplicaciones futuras en remediación o estudios de ingeniería. A futuro, el método propuesto podría ser verificado y mejorado con datos reales de sitios contaminados.