Application of statistical signal processing techniques in natural rock textures characterization and astrometry

Abstract

Tanto en ingeniería en minas como en astronomía existen problemas inversos en los cuales técnicas del procesamiento de señales juegan un rol importante al momento de procesar la información existente de manera óptima. En este trabajo de Tesis los problemas de clasifi- cación de texturas de roca y astronometría son abordados usando técnicas del procesamiento estadístico de señales. En ingeniería en minas es de gran importancia contar con una buena caracterización del subsuelo. Para ello diversas fuentes de información son utilizadas, encontrándose entre ellas la información visual de la textura de las rocas. Pese al amplio uso de estas fuentes para hacer inferencia del tipo de roca, no se ha logrado el desarrollo de técnicas de procesamiento computacional y automático que las implementen de manera exitosa. En este trabajo de tesis, seis clases de textura de roca son analizadas utilizando técnicas avanzadas del procesamiento de imágenes. Específicamente, para cada clase se propone la extracción de características especialmente diseñadas para esa clase. Las características propuestas ofrecen un alto poder discriminador y baja dimensionalidad. Adicionalmente, se propone un esquema de banco de detectores binarios con el fin de poner a prueba las características diseñadas. Finalmente, el desempeño de clasificación del método propuesto es comparado con métodos en el estado del arte de clasificación de texturas, mostrando ganancias importantes en cuanto a error de clasificación. El problema de astrometría corresponde a la determinación de la posición de astros me- diante dispositivos detectores, comúnmente CCDs (Charged Coupled Devices). Dichos dis- positivos presentan fuentes de ruido que afectan negativamente los métodos de localización. En este trabajo de tesis el método de mínimos cuadrados es analizado en detalle. En este contexto dicho método corresponde a un problema de regresión no lineal, por lo cual el desempeño o varianza del estimador resultante no puede ser caracterizado de manera aná- litica. Para ello se propone un método de aproximación de la varianza del estimador, que permite la comparación analítica con la cota de Cramér-Rao. Finalmente, análisis empíricos son desarrollados utilizando diversas configuraciones experimentales, encontrándose que, en determinadas condiciones de medición, el estimador es eficiente con respecto a la cota de Cramér-Rao.