Metodología de identificación difusa basada en el estudio de controlabilidad de sistemas dinámicos

Abstract

Hoy en día la tarea de obtener un modelo de un sistema se ha vuelto fundamental en la teoría de control, y es en dicho ámbito donde los modelos difusos de Takagi-Sugeno han destacado debido a su capacidad de aproximar dinámicas no lineales. No obstante, para el diseño de controladores no basta sólo predecir el comportamiento de una planta, sino que el modelo debe heredar la propiedad de controlabilidad del sistema original. Dicha propiedad puede entenderse como la capacidad de un sistema para alcanzar un estado deseado a partir de cualquier estado inicial, y por lo tanto es una característica fundamental para el diseño de estrategias de control, debido a que si el modelo no posee dicha propiedad, es posible que las acciones de control inferidas sean erróneas, afectando el rendimiento en lazo cerrado del sistema. Luego, el principal objetivo de este trabajo es diseñar métodos de identificación difusa que permitan obtener modelos controlables (o en su defecto que aumenten el espacio de controlabilidad), de tal forma de poder diseñar adecuadamente estrategias de control. Para ello se plantean dos enfoques: incluir restricciones de controlabilidad en el procedimiento de identificación, e incluir términos de orden superior en los consecuentes del modelo difuso. La metodología a seguir para el diseño del algoritmo de identificación con restricciones de controlabilidad se basa en analizar la aproximación de primer orden del modelo difuso en cada punto de operación, y a partir de dicha aproximación imponer las restricciones de controlabilidad al momento de identificar los parámetros de las consecuencias del modelo difuso. Por otro lado, en la metodología para obtener modelos difusos con términos de orden superior se consideran aproximaciones de segundo orden en cada consecuente del modelo. Una vez obtenidas las representaciones matemáticas controlables se diseñan estrategias de control predictivo difuso, las cuales son aplicadas a distintas plantas de estudio para validar las metodologías propuestas. Como resultados de este trabajo, se logra implementar exitosamente un procedimiento de identificación difusa capaz de generar modelos controlables, los cuales permiten un diseño adecuado de controladores predictivos, mejorando la respuesta de los sistemas en comparación a utilizar un modelo no controlable. A su vez, el principal aporte de esta tesis se remonta al planteamiento de métodos de identificación difusa que no han sido reportados en la literatura, con las cuales se pueden obtener modelos controlables, y cuya metodología puede ser extendida a otro tipo de restricciones, con el fin de garantizar otras propiedades del sistema original.