Desarrollo de sistema de transporte localización óptima y redimensionamiento de escuelas en zonas rurales

Abstract

La educación en las zonas rurales del país presenta ineficiencias respecto a la distribución geográfica de las escuelas, lo que genera ocupación ociosa muy elevada y dificultad de acceso para los alumnos que deben asistir a ellas. La razón principal de este problema es la inexistencia de una planificación al momento de diseñar la forma en que se distribuirá la infraestructura educacional en estas zonas. Esto motiva a la generación de propuestas que permitan mejorar la calidad de vida de los estudiantes, disminuir la brecha de desigualdad en la conectividad y realizar un uso apropiado y eficiente de los recursos con los que se cuenta. Para este problema, se utilizó la realidad de las escuelas rurales de la Tercera Región de Atacama, que cuenta con 44 establecimientos en esta categoría funcionando al 67% de su capacidad, en los cuales asisten 2.761 alumnos que en promedio viajan 22,3 km para estudiar. Este trabajo se desarrolló en dos etapas. La primera, implica un modelo de programación lineal mixta para simular y obtener una estimación de los costos operacionales y de transporte incurridos por administradores y alumnos. La segunda etapa contempla una serie de modelos de programación lineal entera y mixta, para optimizar la localización de los establecimientos educacionales, donde se restringía además la distancia máxima que podía recorrer un estudiante en 50 km. Los resultados de la optimización indicaron una reducción del 35% en el gasto global. Además, los beneficios para los estudiantes son significativos, pues reducen las distancias recorridas en 71% y disminuyen los aislamientos geográficos. Para concretar los resultados obtenidos con el modelo se deben incorporar 3 nuevos establecimientos, requiriendo inversión en infraestructura, pero en total funcionan solo 31 escuelas, por lo que los costos operacionales son reducidos en 27%, llegando a una inversión total de $1.424 millones. Dada la distribución geográfica de las zonas rurales en las regiones extremas del país, se ve que es pertinente aumentar la distancia máxima permitida, complementándose con el desarrollo de un sistema de transporte, el cual se realizó con programación lineal mixta con un algoritmo iterativo de generación de restricciones, que se crean a partir de la resolución del Bin Packing Problem, que determina el número de vehículos que se requieren para un conjunto de paraderos y que evita la generación de rutas que no pasen por los establecimientos. En esta nueva instancia se requiere el funcionamiento de 37 escuelas, de las cuales 8 son nuevas. Los costos operacionales son reducidos 23% con respecto a la situación actual, sin embargo, se requiere una fuerte inversión en transporte, la que alcanza los $743 millones. Esto sumado a las operaciones e infraestructura contempla una inversión anual total de $2.157 millones, con lo que se logra una reducción de 2% respecto a los costos totales actuales.