Disipación en un sistema cuántico controlado a través de un parámetro dependiente del tiempo

Abstract

En esta tesis se usan las herramientas proporcionadas por la termodinámica estocástica y el método de segunda cuantización para estudiar un sistema cuántico cuya dinámica está siendo controlada por un parámetro externo. El modelo considerado consiste en un punto cuántico, cuya energía varía linealmente con el tiempo, que interactúa con un baño formado por una serie de puntos cuánticos cuyas energías se mantienen constantes. La interacción da lugar a brechas de energías que serán llamadas cruces. Para calcular la probabilidad de ocupación del punto se utilizará la fórmula de Landau-Zener. Una vez hecho esto se procede a calcular la producción de entropía del sistema para el caso de un cruce. Este modelo ya ha sido estudiado anteriormente, pero describiendo su dinámica de manera estocástica, ignorando así los efectos cuánticos. Los resultados principales de esta tesis son dos. En primer lugar, se obtiene una expresión explícita para la producción de entropía considerando que el sistema no tiene coherencias. Esta fórmula se grafica para dos valores distintos de la probabilidad de transición de Landau-Zener (denotada como R): R=0.2 y R=0.8. En ambos casos las curvas obtenidas coinciden con las calculadas en el caso estocástico. En segundo lugar, se estudia el caso en que el sistema sí presenta coherencias. En este caso no logramos obtener una fórmula general para la producción de entropía. La dinámica del sistema se describe a través del modelo impulso-adiabático, el cual considera que la variación de las energías de los niveles lejos del cruce es lenta y que la variación no adiabática del sistema se produce solamente en un punto. Luego de considerar esto, se calcula la producción de entropía y finalmente se llegan a establecer cotas para los valores que esta puede llegar a tomar.