Sobre la geometría de los conjuntos compactos convexos
Professor Advisor
dc.contributor.advisor
Daniilides, Aris
Author
dc.contributor.author
Grelier, Guillaume Guy Marcel
Associate professor
dc.contributor.other
Hantoute, Abderrahim
Associate professor
dc.contributor.other
Remenik Zisis, Daniel
Associate professor
dc.contributor.other
San Martín Arístegui, Jaime
Admission date
dc.date.accessioned
2019-04-11T20:14:36Z
Available date
dc.date.available
2019-04-11T20:14:36Z
Publication date
dc.date.issued
2018
Identifier
dc.identifier.uri
https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/168085
General note
dc.description
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas
es_ES
General note
dc.description
Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático
Abstract
dc.description.abstract
El objetivo principal de este trabajo de tesis es el estudio de las propiedades de los espacios
vectoriales topológicos localmente convexos Hausdorff a partir de la estructura extremal
de sus conjuntos compactos convexos. Se estudian los puntos afínmente expuestos, noción
introducida por Bachir en su tesis de Habilitation a Diriger des Recherches (defendida en
la Universidad Paris 1 en 2017, ver [3]), y los espacios que tienen la propiedad de los puntos
afinmente expuestos (PAE). Se muestra que un espacio de Banach E es un espacio de
Gâteaux-diferenciabilidad (GDS) si y solo si su dual topológico E* considerado con la topología
w* tiene la PAE. En particular, si cada subconjunto w*-compacto convexo de E* es
la envoltura convexa de sus puntos afínmente expuestos, entonces también es la envoltura
convexa de sus puntos w*-expuestos.
Por otro lado, algunos resultados que provienen de la teoría de Choquet y un estudio
aprofundizado de A(K) (conjunto de las funciones afines continuas en un conjunto compacto
convexo K) nos permiten caracterizar las funcionales de C(K) por sus valores en un
subconjunto estricto de las funciones continuas afines por partes.
es_ES
Patrocinador
dc.description.sponsorship
CMM, Center for Mathematical Modeling, (Fondos BASAL AFB170001) y por el proyecto FONDECYT Regular 1171854 y por CMM - Conicyt PIA AFB170001