Redes de Equilibrio en un Juego de Interacción Local Bajo una Norma Social

Abstract

El objetivo de este trabajo es estudiar un modelo de interacción local, es decir, estudiar situaciones en las cuales los individuos interactúan, pero dichas interacciones están limitadas al previo establecimiento de vínculos costosos entre los individuos. Nos interesa estudiar las estructuras de las redes que, bajo una norma social que funcione como un sistema de monitorio público, sustenten cooperación. Para responder esta inquietud, planteamos un modelo de N individuos que en el primer período pueden invertir en establecer vínculos entre ellos. A partir del período siguiente, los jugadores se ven envueltos en interacciones locales capturadas por el juego del Dilema del Prisionero repetido, donde la característica local hace referencia a que un individuo juega bilateralmente sólo con quienes ha establecido previamente un vínculo y sólo observa el actuar de estos individuos. Planteamos una estrategia que indica a cada individuo cooperar excepto cuando alguien lo engañó o engañó a uno de sus amigos en común. Así también un individuo que se deja engañar sin aplicar el castigo es castigado a su vez por quienes observan la situación. En caso que un individuo observe una defección de un vecino contra un individuo con quien él no estableció previamente un vínculo, y cuyo actuar por lo tanto no observa, no está seguro si la defección es un engaño o un castigo, y decide su actuar de acuerdo a un mecanismo aleatorio público. Definimos un sistema de creencias que denominamos ególatra, el cual establece que, ante una desviación, los individuos creen que sus amigos sólo se conectan a través de él, de sus amigos o directamente entre ellos. Estudiamos los equilibrios bayesianos del modelo así planteado. El resultado de este trabajo es una caracterización parcial de las redes de equilibrio en función de la probabilidad con la cual cooperan los individuos en caso de incertidumbre. Cuando esta probabilidad es pequeña, sólo las redes formadas por componentes completas sustentan cooperación. Cuando la probabilidad supera una cierta cota, otras redes soportan el resultado cooperativo, y en el caso límite en que siempre se coopera en caso de incertidumbre, todas las redes sustentan cooperación.