Bargaining and the hold-up problem

Abstract

En este trabajo se estudia un modelo de negociación secuencial entre dos agentes a la Rubinstein. La principal innovación presentada es la endogenización del protocolo de negociación y del monto a repartir en cada ronda. En el modelo, al principio de cada periodo, los jugadores pueden esforzarse para incrementar el monto disponible, lo que si bien es privadamente costoso, aumenta la probabilidad de manejar la agenda de negociación en el periodo. Este trabajo caracteriza la dinámica de la negociación y las ineficiencias en equilibrio perfecto en subjuegos. Los principales resultados son los siguientes. Primero, se caracteriza la dinámica de la creación de los beneficios del proyecto. Se muestra que esta consiste de una fase de construcción pura del monto a repartir, en la cual los jugadores se esfuerzan aun cuando la negociación no llegará a su fin, y de una fase de repartición, en la cual los jugadores llegarán a acuerdo y el juego termina. Los agentes ejercen esfuerzo a pesar de que la negociación no terminará porque prefieren hacerlo crecer hasta un monto mayor para luego dividirlo y obtener una ganancia más grande. Segundo, conforme avanza la negociación, los jugadores van ejerciendo un esfuerzo mayor hasta llegar al máximo posible. Hay dos efectos que motivan la realización de esfuerzo, el primero es que no es rentable tener periodos en que no haya crecimiento del monto a repartir porque esto implica una ineficiencia causada por el costo temporal, la cual es mayor a medida que el monto a repartir es más grande. El segundo es la posibilidad de manejar la agenda de negociación, lo que entrega un beneficio mayor al hacerlo, el cual se va incrementando a medida que crece el monto a repartir. En los primeros periodos en que se llega a acuerdo domina el primer efecto porque el beneficio extra por manejar la agenda no es tan grande en comparación con el costo del esfuerzo, no obstante a medida que el monto a repartir aumenta, el beneficio de ser quién controla la negociación también se incrementa, lo que lleva a que el segundo efecto sea mayor. Por último, el tercer resultado es que el monto final que se reparte es menor que el deseable socialmente. La intuición es que el jugador que maneja la agenda sabe que en periodos futuros enfrentará competencia, lo que significa que para volver a ser quien controla la negociación tendrá que incurrir nuevamente en un costo. Además existe un problema de Hold-Up debido a que el jugador que maneja la agenda no puede asegurar que los beneficios por el esfuerzo realizado le pertenezcan en futuras rondas. Esto genera que el agente prefiera asegurar su pago periodos antes de lo socialmente deseable, decidiendo llegar a acuerdo.