Diseño de estrategias de control difuso robusto ante incertidumbre paramétrica para plantas de colectores solares

Abstract

El objetivo principal de esta tesis es diseñar estrategias de control difuso robusto para una planta de colectores solares buscando con esto mejorar el desempeño del proceso y además garantizar de manera teórica la robustez del esquema en términos de su estabilidad. Los principales desafíos que se deben afrontar al trabajar con este tipo de procesos son su no linealidad y las diferentes perturbaciones que lo afectan. Para abordar estos temas se identifica un modelo difuso Takagi & Sugeno de la planta en cuyas consecuencias se tienen funciones de transferencia de intervalos, las cuales poseen parámetros inciertos cuyos valores pertenecen a un rango conocido. Para el diseño de los controladores se utiliza la teoría de control robusto paramétrico la cual está basada en el Teorema de Kharitonov y su extensión. La metodología propuesta en este trabajo utiliza este marco matemático para imponer rangos de validez para los parámetros de los controladores a diseñar de manera de garantizar la estabilidad robusta de los esquemas. A su vez, el desempeño de dichos controladores es abordado mediante el uso de optimización por enjambre de partículas (PSO) utilizando criterios como sobrepaso, márgenes de ganancia y fase, entre otros, para encontrar los mejores controladores dentro del rango de estabilidad robusta para cada regla del modelo difuso. En particular se desarrollan para la planta de colectores un controlador PI difuso robusto, que se sintoniza en base al Teorema Generalizado de Kharitonov, y un controlador difuso robusto por realimentación de estados el cual se diseña utilizando el Teorema de Kharitonov. Para ambos esquemas se obtienen mejores resultados en términos de desempeño y rechazo de perturbaciones al compararlos con un controlador PI convencional. En el caso del PI difuso robusto se obtienen buenos resultados en cuanto a sobrepaso y seguimiento de referencias, mientras que en el controlador por realimentación de estado difuso robusto, pese a tener un mayor sobrepaso al inicio de su operación y un pequeño error de estado estacionario, presenta un mejor rechazo de perturbaciones. Se presenta también un estudio de estabilidad para modelos de Takagi & Sugeno con incertidumbre paramétrica basado en la resolución de una inecuación matricial derivada de un análisis de Lyapunov. Con esto se demuestra que ambos controladores difusos diseñados son globalmente estables. Para comparar los esquemas propuestos con un control robusto clásico se diseña un controlador difuso robusto basado en la teoría H infinito. Utilizando este enfoque se consigue un mejor rechazo de perturbaciones pero mayores sobrepasos con lo cual se aprecia que los controladores diseñados en este trabajo mejoran este último aspecto. El aporte principal de esta tesis es la propuesta de nuevos controladores difusos robustos que pueden ser utilizados para sistemas no lineales sometidos a perturbaciones dando garantías de desempeño y estabilidad global. Se destaca también la validación de estas estrategias en un simulador para la planta de colectores solares diseñado con este fin.