Un nuevo concepto de equilibrio en redes: Estabilidad en status quo y su relación con la eficiencia de la red

Abstract

La presente tesis estudia la estabilidad en un contexto de formación dinámica de redes sociales y económicas donde los individuos son considerados egoístas al momento de adicionar o eliminar un vínculo con otro integrante de la economía. Específicamente se modela al agente económico como una persona que tiene la capacidad de evaluar las relaciones que posee en la red y así determinar si son lo suficientemente valiosas para él. De este modo, se da paso al "status quo", concepto acuñado para referirse a la situación inicial con la cual los individuos poseen un punto de referencia al momento de examinar las posibles mejoras que le pueda reportar una nueva red. La motivación de esta radica en los problemas económicos que se presentan cotidianamente y que no son capturados por la teoría, al menos en casos particulares donde las normas sociales emergen para sostener acuerdos informales entre: mafiosos, firmas o miembros de una coalición política, y donde la noción de estabilidad en pares (Jackson & Wolinsky (1996)) no se aplica al equilibrio de estos mercados. Precisamente, este hecho es capturado mediante el ejemplo de no-existencia de estabilidad en pares al interior de una economía de intercambio, presentado por Jackson & Watts (2002). Por consiguiente, el foco del trabajo se encuentra en definir un concepto de estabilidad robusto a estos eventos, examinando cómo el entorno propuesto erradica los ciclos encontrados y dando pié a normas sociales que son impulsadas por aquellos individuos que son indirectamente afectados por acciones directas que cometen sus vecinos contra otros. Dentro de los principales resultados obtenidos se tiene que siempre existe al menos una red que es estable en "status quo". Adicionalmente, se obtiene una caracterización completa de estas redes, la que depende del valor que tome el costo por generar una relación entre los individuos. Asimismo se integra el análisis del trade-off entre estabilidad y eficiencia. Esto resulta ser importante puesto que una de las finalidades de buscar equilibrio en donde la estabilidad en pares no lo logra es alcanzar estructuras que sean socialmente eficientes. Para ello se proveen las condiciones suficientes con el fin de determinar la relación entre el conjunto de redes estables y el conjunto de redes eficientes. De igual forma, el modelo captura el concepto de reciprocidad indirecta relacionado con la norma social, el cual se interpreta como la búsqueda de ganancias en eficiencia por medio de la cooperación. Este implica que la eficiencia global se obtiene a través de la estabilidad local, siendo un hecho destacado del modelo pues muestra que si los individuos se preocupan por sus pagos entonces serán conducidos a la maximización de la utilidad promedio de la red. Finalmente, se presentan tres aplicaciones. La primera basada en el ejemplo de Jackson & Watts (2002), donde se muestra que sí es posible alcanzar un equilibrio bajo el concepto planteado. La segunda tiene como objeto estudiar formas funcionales específicas para la función de beneficios obtenidos de los individuos, se examina su modularidad. Y la última, emplea la noción de estabilidad en "status quo" en el Modelo de Conexiones presentado por Jackson & Wolinsky (1996).