Estructura geodésica del agujero negro y estabilidad estelar en tres dimensiones

Abstract

Se determinan las geodésicas nulas y tipo tiempo en torno al agujero negro en 2+1 dimensiones (solución BTZ). Existen geodésicas completas de los dos tipos en el campo de un agujero con rotación, pero no en el caso estático. Se dan los límites superiores e inferiores para los radios de las órbitas en todos los casos y se discute la posibilidad de pasar desde un espaciotiempo exterior del agujero negro a otro usando los diagramas de Peroense. El movimiento de las partículas es analizado, además, por medio del potencial efectivo y los gráficos de las órbitas. El equilibrio hidrostático de una estrella, constituida por un fluido perfecto en 2+1 dimensiones, es discutido en un espacio asintóticamente anti-de Sitter. La geometría interior del fluido empalma con la geometría exterior correspondiente a, la métrica del agujero negro. Existe un límite superior para la magnitud de la masa del fluido, análogo al teorema de Buchdahl en 3+1 dimensiones. Se discute la posibilidad de colapso y se resuelve exactamente el caso con densidad uniforme, presentándose una nueva solución interior. Se considera, finalmente, la termodinámica del agujero BTZ. Se discuten las escalas de masa relevantes en la evaporación debido a la radiación de Hawking y las limitaciones en la descripción térmica de los agujeros negros extremos

The null and time-type geodesics around the black hole in 2+1 dimensions (BTZ solution) are determined. Complete geodesics of both types exist in the field of a rotating hole, but not in the static case. Upper and lower limits for the radii of the orbits in all cases are given and the possibility of passing from one outer spacetime of the black hole to another using the Peroense diagrams is discussed. The movement of the particles is also analyzed by means of the effective potential and the graphs of the orbits. The hydrostatic equilibrium of a star, constituted by a perfect fluid in 2+1 dimensions, is discussed in an asymptotically anti-de Sitter space. The inner geometry of the fluid matches the outer geometry corresponding to the metric of the black hole. There is an upper limit to the magnitude of the mass of the fluid, analogous to Buchdahl's theorem in 3+1 dimensions. The possibility of collapse is discussed and the case with uniform density is solved exactly, presenting a new interior solution. Finally, the thermodynamics of the BTZ hole is considered. Relevant mass scales in evaporation due to Hawking radiation and limitations in the thermal description of extreme black holes are discussed