Reguladores minimales de cuerpos de números de grado pequeño

Abstract

Desde hace unos 25 años se conocen las listas rigurosas de todos los cuerpos de números de discriminante pequeño en cada signatura, hasta grado 7. Para grado 8 solo se conoce el caso totalmente real y el totalmente complejo. Nuestra meta es deducir listas parecidas para reguladores. Es decir, buscamos la lista rigurosa de los reguladores mas pequeños en cada una de estas signaturas. Usando métodos geométricos y analíticos introducidos por Remak, Pohst y Friedman, conseguimos nuestros objetivo para cuerpos de todas las signaturas hasta grado 6, para dos signaturas en grado 7, y para el caso óctico totalmente complejo