Localización en sistemas lineales : estudio en las redes tipo Sawtooth, Lieb y variaciones

Abstract

En esta tesis se estudia, teórica y experimentalmente, las condiciones para localizar luz utilizando el concepto de bandas planas en sistemas de arreglos de guías de ondas ópticas completamente periódicos, los que pueden ser descritos con la teoría acoplada de modos o modelos "tight-binding" óptico. Particularmente, se estudian las condiciones en que geometrías del tipo Sawtooth y Lieb exhiben una banda plana en su espectro lineal, al considerar sólo interacción a primeros vecinos. En este contexto discreto, se establecieron las condiciones para poder crear sistemas que posean tantas bandas planas como se requiera, estudiándose también qué tan robustas son estas redes frente a modificaciones en su homogeneidad o en su periodicidad. Además, se explora vía simulaciones numéricas en el modelo continuo, la factibilidad de la propagación experimental de luz en uno de los arreglos propuestos.

In this thesis we study, theoretically and experimentally, the localization of light using the concept of flat bands in fully periodic optical waveguide arrays, that can be described in the coupled mode theory or optical tight-binding model. We studied particularly the conditions in which Sawtooth and Lieb geometries show a flat band in their linear spectrum, when just nearest neighbor interactions are considered. In this discrete context, we established the conditions to create flat bands systems with as many flat bands as required, and we studied the robustness of these lattices when modifications in the homogeneity or in the periodicity of the lattices is considered. Additionally, we explore by numerical simulations, in the continuous model, the factibility of experimental propagation of light in one of these lattices.