Estudio de un modelo de spin-peierls con vibraciones cuantizadas

Abstract

Se analiza la solución exacta del modelo de Peierls-Hubbard en un anillo de cuatro spines. Se considera acoplamiento spin-spin hasta segundos vecinos. Dado que las fluctuaciones cuánticas tienden a inhibir la distorsión de Peie¡ls en sistemas de baja dimensionalidad, las variables de posición de los núcleos atómicos se tratan en forma cuántica, de modo de dar cuenta adecuadamente de estas fluctuaciones. Se evalúa el espectro de energías del Hamiltoniano del sistema, así como las auto funciones asociadas. Se pone especial énfasis en el estudio del tiempo de fluctuación de la distorsión de Peierls: esto es. el tiempo en que el cristal pasa de una dimerización del tipo [2/-1, 2/] a otra del tipo [2/ ,2/ + 1] ; acá / es un sitio de nuestro anillo. Se estudia brevemente el problema de la frustración del estado antiferrromagnético, fenómeno que (en este caso) ocurre cuando se igualan los acoplamientos spin-spin a primeros y segundos vecinos. Por otro lado, también se efectuan cálculos en La aproximación de Born-Oppenheimer, de modo de analizar el error que ella involucra. Se concluye que, en general, dicha aproximación lleva a resultados sorprendentemente precisos; ella sólo falla si se acercan Los niveles de energía asociados con distintos potenciales adiabáticos. Sin embargo, la aproximación de Born-Oppenheimer sobreestima ligeramente los efectos de las fluctuaciones cuánticas, prediciendo para los dímeros vidas medias algo menores que las obtenidas con el cálculo cuántico exacto. Lo último es un resultado notable, pues dicha aproximación tiene un carácter semiclásico